Bài 5.27 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có (AB < AC) và đường cao AH (H.5.12). a) Trong các điểm B, H và C, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm trên và điểm nào nằm ngoài đường tròn (A; AB)? Vì sao? b) Xác định ví trị của điểm D trên đoạn AC trong mỗi trường hợp sau: • Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) tiếp xúc với nhau; • Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) cắt nhau; • Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) không giao nhau.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB < AC\) và đường cao AH (H.5.12).
a) Trong các điểm B, H và C, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm trên và điểm nào nằm ngoài đường tròn (A; AB)? Vì sao?
b) Xác định ví trị của điểm D trên đoạn AC trong mỗi trường hợp sau:
- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) tiếp xúc với nhau;
- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) cắt nhau;
- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) không giao nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Điểm B nằm trên đường tròn (A; AB).
+ Chứng minh \(AH < AB\). Do đó, điểm H nằm trong đường tròn (A; AB).
+ Vì \(AB < AC\) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (A; AB).
b) Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:
+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).
+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO' = R - r\).
+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO' < R - r\).
Lời giải chi tiết
a) Điểm B nằm trên đường tròn (A; AB).
Vì \(AB < AC\) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (A; AB).
Tam giác AHB vuông tại H nên \(AH < AB\). Do đó, điểm H nằm trong đường tròn (A; AB).
b) Do điểm C nằm ngoài đường tròn (A; AB) nên AH cắt đường tròn đó tại một điểm nằm giữa A và C; gọi điểm đó là điểm M.
- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) tiếp xúc với nhau khi D trùng với M.
- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) cắt nhau khi D nằm giữa A và M.
- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) không giao nhau khi D nằm giữa C và M.
Bài 5.27 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm đi qua, và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài thường yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:
Để giải bài 5.27 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số có dạng y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Ta thực hiện như sau:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến để luyện tập.
Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần chú ý:
Hàm số có ứng dụng rất rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Bài 5.27 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a, xác định độ dốc của đường thẳng |
| Tung độ gốc | b, xác định giao điểm với trục Oy |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng | |
