Bài 4.11 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 1 là tam giác vuông cân.
Đề bài
Chứng minh tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 1 là tam giác vuông cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của \(\alpha \).
Lời giải chi tiết
Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = 1\) nên \(AB = AC\).
Do đó, tam giác ABC vuông cân tại A.
Bài 4.11 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Bài toán này thường được giải bằng phương pháp đặt ẩn và lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Trước khi bắt đầu giải, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Thông thường, đề bài sẽ cho biết tổng và hiệu của hai số, hoặc một mối quan hệ nào đó giữa hai số đó. Dựa vào các thông tin này, chúng ta có thể đặt ẩn và lập hệ phương trình.
Phương pháp giải bài toán này thường bao gồm các bước sau:
Giả sử đề bài cho: "Tổng của hai số là 20, hiệu của hai số là 8. Tìm hai số đó."
Giải:
x + y = 20
x - y = 8
Giải hệ phương trình này bằng phương pháp cộng đại số, ta được:
(x + y) + (x - y) = 20 + 8
2x = 28
x = 14
Thay x = 14 vào phương trình x + y = 20, ta được:
14 + y = 20
y = 6
Vậy hai số cần tìm là 14 và 6.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Giải bài 4.11 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
