Bài 4.33 trang 52 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước (không đo trực tiếp được), biết khoảng cách từ một địa điểm C đến A và đến B là (CA = 90m), (CB = 150m,;widehat {CAB} = {120^o}) (làm tròn đến m) (H.4.18).
Đề bài
Tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước (không đo trực tiếp được), biết khoảng cách từ một địa điểm C đến A và đến B là \(CA = 90m\), \(CB = 150m,\;\widehat {CAB} = {120^o}\) (làm tròn đến m) (H.4.18).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Kẻ đường cao CK của tam giác ABC. Chỉ ra K nằm ngoài đoạn AB.
+ Tính được \(\widehat {CAK} = {60^o}\).
+ Tam giác CAK vuông tại K nên \(AK = AC.\cos \widehat {CAK}\).
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BKC vuông tại K để tính BK.
+ \(AB = BK - AK\).
Lời giải chi tiết
Kẻ đường cao CK của tam giác ABC.
Vì góc CAB là góc tù nên chân K của đường cao CK của tam giác ABC nằm ngoài đoạn AB.
Ta có: \(\widehat {CAK} = {180^o} - \widehat {BAC} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\).
Tam giác CAK vuông tại K nên \(AK = AC.\cos \widehat {CAK} = 90.\cos {60^o} = 90.\frac{1}{2} = 45\left( m \right)\), \(CK = AC.\sin \widehat {CAK} = 90.\sin {60^o} = 90.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 45\sqrt 3 \left( m \right)\)
Tam giác BCK vuông tại K nên theo định lí Pythagore ta có:
\(B{K^2} = B{C^2} - C{K^2} = {150^2} - {\left( {45\sqrt 3 } \right)^2} = {15^2}.73\) nên \(BK = 15\sqrt {73} \left( m \right)\)
Vậy \(AB = BK - AK = 15\sqrt {73} - 45 \approx 83\left( m \right)\).
Bài 4.33 trang 52 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và bậc hai. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 4.33 thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như tính chiều dài, chiều rộng của một hình chữ nhật khi biết diện tích hoặc chu vi, hoặc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài toán, chúng ta cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 4.33, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;4), lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;4) là y = x + 1.
Ngoài bài 4.33, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Một số dạng bài tập thường gặp:
Để học tốt Toán 9, các em học sinh cần:
Bài 4.33 trang 52 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại giaibaitoan.com, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
