Bài 9.23 trang 55 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm E. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD, biết rằng (widehat {AEB} = {80^o},widehat {ABE} = {70^o}) và (widehat {ECB} = {50^o}).
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm E. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD, biết rằng \(\widehat {AEB} = {80^o},\widehat {ABE} = {70^o}\) và \(\widehat {ECB} = {50^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\widehat {BAE} = {180^o} - \widehat {AEB} - \widehat {ABE}\).
+ Ta có: \(\widehat {ACD} = \widehat {ABE} = {70^o}\),
\(\widehat {ADB} = \widehat {ECB} = {50^o}\),
\(\widehat {CDB} = \widehat {BAC} = {30^o}\).
+ \(\widehat {BCD} = \widehat {ECB} + \widehat {ACD} = {120^o},\)
\(\widehat {CDA} = \widehat {CDB} + \widehat {ADB} = {80^o}\).
+ Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên \(\widehat {DAB} = {180^o} - \widehat {BCD},\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {CDA}\).
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABE có: \(\widehat {BAE} = {180^o} - \widehat {AEB} - \widehat {ABE} = {30^o}\).
Xét đường tròn (O):
+ \(\widehat {ACD} = \widehat {ABE} = {70^o}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD).
+ \(\widehat {ADB} = \widehat {ECB} = {50^o}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB).
+ \(\widehat {CDB} = \widehat {BAC} = {30^o}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CB).
Ta có:
\(\widehat {BCD} = \widehat {ECB} + \widehat {ACD} = {120^o},\\\widehat {CDA} = \widehat {CDB} + \widehat {ADB} = {80^o}.\)
Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên
\(\widehat {DAB} = {180^o} - \widehat {BCD} = {60^o},\)
\(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {CDA} = {100^o}.\)
Bài 9.23 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước một.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Bài toán này liên quan đến việc tính quãng đường, vận tốc và thời gian. Chúng ta cần sử dụng công thức: Quãng đường = Vận tốc × Thời gian. Đồng thời, cần chú ý đến việc đổi đơn vị thời gian cho phù hợp.
Qua quá trình giải, chúng ta nhận thấy kết quả thu được không hợp lý. Điều này có thể do lỗi trong quá trình lập phương trình hoặc đề bài có vấn đề. Để giải quyết bài toán này một cách chính xác, cần kiểm tra lại đề bài và cách lập phương trình.
Để nắm vững hơn về các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh cần tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải.
