Bài 1.17 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải phương trình và tìm nghiệm.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 1.17 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Vào năm 2005, có tổng cộng 55 lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trên toàn thế giới. Ngoài ra, số lần phóng vệ tinh thương mại nhiều hơn 1 lần so với hai lần số lần phóng vệ tinh thương mại. Tính số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trong năm 2005.
Đề bài
Vào năm 2005, có tổng cộng 55 lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trên toàn thế giới. Ngoài ra, số lần phóng vệ tinh thương mại nhiều hơn 1 lần so với hai lần số lần phóng vệ tinh thương mại. Tính số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trong năm 2005.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trong năm 2005 lần lượt là x và y (lần). Điều kiện: \(x,y \in \mathbb{N}*,x,y < 55\).
Vì có tổng cộng 55 lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trên toàn thế giới năm 2005 nên \(x + y = 55\) (1).
Vì số lần phóng vệ tinh thương mại nhiều hơn 1 lần so với hai lần số lần phóng vệ tinh thương mại nên ta có: \(y = 2x + 1\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 55\\y = 2x + 1\end{array} \right.\)
Thế \(y = 2x + 1\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(x + 2x + 1 = 55\), suy ra \(x = 18\).
Do đó, \(y = 2.18 + 1 = 37\).
Các giá trị \(x = 18\) và \(y = 37\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số lần phóng vệ tinh thương mại và phi thương mại trong năm 2005 lần lượt là 18 và 37.
Bài 1.17 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình sau:
Phương trình x2 - 5x + 6 = 0 là một phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 1, b = -5, và c = 6.
Ta tính delta (Δ) theo công thức: Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3 và x2 = 2.
Phương trình 3x2 + 7x + 2 = 0 có a = 3, b = 7, và c = 2.
Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = -1/3 và x2 = -2.
Phương trình x2 - 4x - 5 = 0 có a = 1, b = -4, và c = -5.
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 5 và x2 = -1.
Phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 có a = 2, b = -5, và c = 3.
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3/2 và x2 = 1.
Bài 1.17 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đã được giải chi tiết. Hy vọng với lời giải này, các em học sinh có thể hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc hai và tự tin áp dụng vào các bài tập khác.
Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai là rất quan trọng trong chương trình Toán 9, vì nó là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.
