Bài 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn: a) (left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)); b) (sqrt {2 - 2sqrt 2 + 1} ).
Đề bài
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn:
a) \(\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\);
b) \(\sqrt {2 - 2\sqrt 2 + 1} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
+ \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right) \)
\(= {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2 = 1\);
b) \(\sqrt {2 - 2\sqrt 2 + 1} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} \)
\(= \left| {\sqrt 2 - 1} \right| = \sqrt 2 - 1\).
Bài 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường liên quan đến việc giải quyết các vấn đề thực tế bằng cách thiết lập và giải hệ phương trình. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài, xác định rõ các đại lượng cần tìm và đặt ẩn số tương ứng. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, ta có thể đặt:
Dựa vào các thông tin được cung cấp trong đề bài, ta lập hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đã đặt ẩn. Ví dụ, nếu đề bài cho biết chu vi của hình chữ nhật là 20cm và chiều dài hơn chiều rộng 2cm, ta có hệ phương trình:
| Phương trình |
|---|
| 2(x + y) = 20 |
| x - y = 2 |
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm:
Trong ví dụ trên, ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số:
Sau khi tìm được giá trị của các ẩn, cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay vào các phương trình ban đầu và xem liệu chúng có thỏa mãn không. Nếu kết quả không thỏa mãn, cần xem lại các bước giải và tìm ra lỗi sai.
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 0.5 + (x - 20)/50 (giờ). Theo đề bài, thời gian thực tế nhiều hơn thời gian dự kiến 10 phút (1/6 giờ). Ta có phương trình:
0.5 + (x - 20)/50 = x/40 + 1/6
Giải phương trình này, ta được x = 100 (km). Vậy quãng đường AB là 100km.
Hy vọng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp các em học sinh giải bài 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
