Bài 2.19 trang 28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng. Hãy viết và giải bất phương trình để tìm giá trị có thể của x (cm) trong hình vẽ dưới đây:
Đề bài
Chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng. Hãy viết và giải bất phương trình để tìm giá trị có thể của x (cm) trong hình vẽ dưới đây:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng nên \(x - 3 \le 15\)
+ Giải bất phương trình đó.
+ Vì chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật luôn lớn hơn 0 nên \(x - 3 > 0\) hay \(x > 3\).
+ Kết hợp các điều kiện lại, ta tìm được khoảng giá trị của x.
Lời giải chi tiết
Vì chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng nên \(x - 3 \le 15\) nên \(x \le 18\).
Mà \(x - 3 > 0\) (do chiều rộng của hình chữ nhật lớn hơn 0) hay \(x > 3\).
Vậy giá trị có thể nhận là \(3 < x \le 18\).
Bài 2.19 yêu cầu giải phương trình: x2 - 5x + 6 = 0
Đây là một phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 1, b = -5, và c = 6. Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, bao gồm:
Chúng ta cần tìm hai số có tổng bằng -5 và tích bằng 6. Hai số đó là -2 và -3. Do đó, ta có thể viết lại phương trình như sau:
(x - 2)(x - 3) = 0
Từ đó, ta suy ra:
x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
Vậy, nghiệm của phương trình là:
x = 2 hoặc x = 3
Tính delta (Δ):
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 2
Vậy, nghiệm của phương trình là:
x = 2 hoặc x = 3
Nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0 là x = 2 và x = 3. Việc giải phương trình bằng cả hai phương pháp giúp học sinh hiểu rõ hơn về bản chất của phương trình bậc hai và lựa chọn phương pháp phù hợp nhất trong từng trường hợp.
Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Các bài tập này cũng yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng công thức nghiệm để tìm ra nghiệm của phương trình. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 2.19 trang 28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
