Bài 8.4 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một hộp đựng 6 chiếc kẹo với các nhãn hiệu A, B, C, D, E, F. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo cho vào cặp sách của mình. Tiếp đó bạn Hồng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo từ hộp. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Đề bài
Một hộp đựng 6 chiếc kẹo với các nhãn hiệu A, B, C, D, E, F. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo cho vào cặp sách của mình. Tiếp đó bạn Hồng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo từ hộp.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
Lời giải chi tiết
Phép thử là Lan lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo cho vào cặp sách của mình, sau đó Hồng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo từ hộp.
Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là nhãn hiệu kẹo của chiếc kẹo mà hai bạn Lan và Hồng lấy ra trong hộp. Vì kẹo lấy ra không trả lại vào hộp nên \(a \ne b\).
Ta có bảng liệt kê các kết quả có thể xảy ra như sau:
Vì \(a \ne b\) nên các cặp hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 6 ô: (A, A), (B, B), (C, C), (D, D), (E, E), (F, F). Do đó, không gian mẫu của phép thử là:
\(\Omega = \) {(A, B), (A, C), (A, D), (A, E), (A, F), (B, A), (B, C), (B, D), (B, E), (B, F), (C, A), (C, B), (C, D), (C, E), (C, F), (D, A), (D, B), (D, C), (D, E), (D, F), (E, A), (E, B), (E, C), (E, D), (E, F), (F, A), (F, B), (F, C), (F, D), (F, E)}.
Vậy không gian mẫu có 30 phần tử.
Bài 8.4 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hệ phương trình bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xây dựng và giải hệ phương trình để tìm ra các giá trị cần thiết, thường liên quan đến các bài toán thực tế về vận tốc, thời gian, quãng đường hoặc các ứng dụng khác.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ các thông tin đã cho và xác định ẩn số. Ẩn số thường là các đại lượng cần tìm, ví dụ như vận tốc, thời gian, chiều dài, chiều rộng,...
Sau khi xác định được ẩn số, bước tiếp theo là xây dựng hệ phương trình. Hệ phương trình bao gồm các phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các ẩn số và các thông tin đã cho trong đề bài. Việc xây dựng hệ phương trình đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các công thức và mối quan hệ toán học.
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình, bao gồm phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp ma trận. Tùy thuộc vào cấu trúc của hệ phương trình, học sinh có thể lựa chọn phương pháp phù hợp nhất để giải.
Sau khi giải được hệ phương trình, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Việc kiểm tra lại kết quả có thể được thực hiện bằng cách thay các giá trị tìm được vào các phương trình ban đầu để xem chúng có thỏa mãn hay không.
Đề bài: Một thuyền máy đi ngược dòng từ A đến B mất 3 giờ, đi xuôi dòng từ B về A mất 2 giờ. Vận tốc của dòng nước là 5km/h. Tính vận tốc riêng của thuyền máy.
Giải:
Ngoài bài 8.4, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Các bài tập này thường có cấu trúc tương tự, nhưng có thể thay đổi các thông tin và yêu cầu cụ thể. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Khi giải bài tập về hệ phương trình bậc hai, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 8.4 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững các bước giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
