Bài 10.13 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một hộp đựng mĩ phẩm được thiết kế thân hộp có dạng hình trụ, nắp hộp có dạng nửa hình cầu với kích thước như Hình 10.5. Nếu sơn bên ngoài vỏ hộp (không sơn đáy) thì diện tích cần sơn là bao nhiêu?
Đề bài
Một hộp đựng mĩ phẩm được thiết kế thân hộp có dạng hình trụ, nắp hộp có dạng nửa hình cầu với kích thước như Hình 10.5. Nếu sơn bên ngoài vỏ hộp (không sơn đáy) thì diện tích cần sơn là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích vỏ hộp cần sơn bằng tổng nửa diện tích mặt cầu bán kính 5cm và diện tích xung quanh hình trụ bán kính đáy 5cm và chiều cao 6cm.
Lời giải chi tiết
Diện tích vỏ hộp cần sơn là:
\(S = \frac{1}{2}.4\pi {R^2} + 2\pi Rh = \frac{1}{2}.4\pi {.5^2} + 2\pi .5.6 = 110\pi \left( {c{m^2}} \right).\)
Bài 10.13 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một tình huống cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 15km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Bài toán này liên quan đến việc tính quãng đường, vận tốc và thời gian. Chúng ta cần xác định các yếu tố sau:
Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/12 (giờ).
Sau khi đi được 1 giờ, người đó đi được 12km. Quãng đường còn lại là x - 12 (km).
Thời gian đi quãng đường còn lại với vận tốc 15km/h là (x - 12)/15 (giờ).
Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x - 12)/15 (giờ).
Theo đề bài, thời gian thực tế đi muộn hơn thời gian dự kiến 30 phút (0.5 giờ). Do đó, ta có phương trình:
1 + (x - 12)/15 = x/12 + 0.5
Để giải phương trình trên, ta thực hiện các bước sau:
Kết quả x = -18 không hợp lý vì quãng đường không thể là số âm. Chúng ta cần kiểm tra lại quá trình giải phương trình.
Sai lầm nằm ở việc hiểu nhầm về thời gian muộn hơn. Thời gian thực tế phải *lớn hơn* thời gian dự kiến, không phải ngược lại. Phương trình đúng phải là:
1 + (x - 12)/15 = x/12 + 0.5
Giải lại phương trình:
Vẫn ra kết quả âm. Có lẽ cần xem xét lại cách tiếp cận bài toán. Chúng ta đã giả định rằng người đó tăng tốc sau 1 giờ. Tuy nhiên, bài toán không nói rõ điều này. Giả sử người đó tăng tốc sau khi đi được một phần quãng đường nào đó.
Gọi thời gian dự kiến là t (giờ). Quãng đường AB là 12t (km).
Thời gian thực tế là t + 0.5 (giờ). Trong thời gian này, người đó đi được 1 giờ với vận tốc 12km/h và (t - 1) giờ với vận tốc 15km/h.
Vậy, 12 + 15(t - 1) = 12t
12 + 15t - 15 = 12t
3t = 3
t = 1
Quãng đường AB là 12 * 1 = 12 km.
Quãng đường AB là 12 km.
Khi giải bài toán thực tế, cần đọc kỹ đề bài, phân tích các yếu tố liên quan và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đừng ngần ngại kiểm tra lại lời giải để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng hướng dẫn này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 10.13 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc bạn học tốt!
