Bài tập cuối chương IV

Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương IV trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là một phần kiến thức nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán hình học và có ứng dụng thực tế cao. Bài tập cuối chương IV là cơ hội để học sinh củng cố và vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán tổng hợp.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các lý thuyết trọng tâm sau:

Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (a² + b² = c²)
Tỷ số lượng giác của góc nhọn: Sin, Cosin, Tang, Cotang.
Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: Các công thức liên quan đến sin, cosin, tang, cotang và các cạnh của tam giác vuông.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: Cạnh - góc vuông, cạnh - cạnh, góc - cạnh - góc vuông.

II. Phân loại bài tập và phương pháp giải

Bài tập cuối chương IV thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính độ dài cạnh của tam giác vuông: Sử dụng định lý Pytago và các tỷ số lượng giác.
Tính góc của tam giác vuông: Sử dụng các tỷ số lượng giác và các hàm lượng giác ngược.
Giải tam giác vuông: Tìm tất cả các cạnh và góc của tam giác vuông khi biết một số yếu tố.
Ứng dụng hệ thức lượng vào giải toán thực tế: Các bài toán liên quan đến chiều cao, khoảng cách, góc nâng, góc hạ.

Phương pháp giải:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác, rõ ràng giúp ta hình dung được bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm.
Chọn công thức phù hợp: Áp dụng các công thức và định lý đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

III. Giải bài tập minh họa

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC và sinB.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 => BC = 5cm.

sinB = AC/BC = 4/5 = 0.8

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60^o, AB = 5cm. Tính AC và BC.

Giải:

tanB = AC/AB => AC = AB * tanB = 5 * tan60^o = 5√3 cm.

cosB = AB/BC => BC = AB/cosB = 5/cos60^o = 10 cm.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

V. Kết luận

Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp các em đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. Chúc các em học tập tốt!