Bài 10.17 trang 71 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Người ta cần làm một ống thoát nước hình trụ bằng bê tông (H.10.6) có chiều cao là 200cm, độ dày của thành ống là 15cm, đường kính của ống là 80cm. Tính lượng bê tông cần dùng để làm ống thoát nước nói trên.
Đề bài
Người ta cần làm một ống thoát nước hình trụ bằng bê tông (H.10.6) có chiều cao là 200cm, độ dày của thành ống là 15cm, đường kính của ống là 80cm. Tính lượng bê tông cần dùng để làm ống thoát nước nói trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lượng bê tông cần dùng để làm ống thoát nước bằng thể tích hình trụ bán kính 40cm, chiều cao 200m trừ đi thể tích hình trụ bán kính 25cm, chiều cao 200m.
+ Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V={{S}_{đáy}}.h=\pi {{R}^{2}}h\).
Lời giải chi tiết
Thể tích hình trụ lớn là:
\({V_1} = \pi {.40^2}.200 = 320\;000\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích hình trụ nhỏ là:
\({V_2} = \pi .{\left( {40 - 15} \right)^2}.200 = 125\;000\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Lượng bê tông cần dùng là:
\(V = {V_1} - {V_2} = 320\;000\pi - 125\;000\pi = 195\;000\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
Bài 10.17 trang 71 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán 10.17 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc hai biểu diễn một tình huống thực tế nào đó, ví dụ như quỹ đạo của một vật được ném lên, chiều cao của một cây cầu, hoặc lợi nhuận của một doanh nghiệp. Sau đó, học sinh cần sử dụng hàm số này để tính toán các giá trị cần thiết, chẳng hạn như chiều cao lớn nhất của vật, khoảng cách xa nhất mà vật có thể đạt được, hoặc giá trị của biến số khi đạt được lợi nhuận tối đa.
Để giải bài toán 10.17 trang 71, chúng ta thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán 10.17 yêu cầu tìm hàm số bậc hai biểu diễn quỹ đạo của một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 20 m/s. Biết rằng gia tốc trọng trường là 9.8 m/s2.
Lời giải:
Hàm số biểu diễn quỹ đạo của quả bóng có dạng: y = -4.9t2 + 20t, trong đó y là chiều cao của quả bóng tại thời điểm t (giây).
Để tìm chiều cao lớn nhất của quả bóng, ta tìm hoành độ đỉnh của parabol: t = -b / 2a = -20 / (2 * -4.9) ≈ 2.04 giây.
Thay t = 2.04 vào hàm số, ta được chiều cao lớn nhất của quả bóng: y = -4.9 * (2.04)2 + 20 * 2.04 ≈ 20.39 mét.
Khi giải bài toán 10.17 trang 71, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Bài 10.17 trang 71 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài toán này.
