Bài 5.18 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đường thẳng a, điểm M thuộc a và số dương R. Vẽ đường thẳng b đi qua M và vuông góc với a. Trên b xác định điểm A sao cho (AM = R) (đvđd). Chứng minh rằng đường tròn (A; R) tiếp xúc với a tại M. Ta có thể vẽ được mấy đường tròn như thế?
Đề bài
Cho đường thẳng a, điểm M thuộc a và số dương R.
Vẽ đường thẳng b đi qua M và vuông góc với a. Trên b xác định điểm A sao cho \(AM = R\) (đvđd). Chứng minh rằng đường tròn (A; R) tiếp xúc với a tại M. Ta có thể vẽ được mấy đường tròn như thế?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì M thuộc đường tròn (A; R) và \(a \bot AM\) tại M nên đường tròn (A; R) tiếp xúc với a tại M.
+ Vì có hai điểm thuộc đường thẳng b và cách M một khoảng bằng R nên có hai đường tròn thỏa mãn bài toán.
Lời giải chi tiết
Vì M thuộc đường tròn (A; R) và \(a \bot AM\) tại M nên đường tròn (A; R) tiếp xúc với a tại M.
Vì có hai điểm (A và A’) thuộc đường thẳng b và cách M một khoảng bằng R nên có hai đường tròn thỏa mãn bài toán.
Bài 5.18 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đặt ẩn và lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đến B, người đó quay trở lại A với vận tốc 50km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ, nên ta có phương trình:
x/40 + x/50 = 4
Quy đồng mẫu số, ta được:
5x/200 + 4x/200 = 800/200
9x = 800
x = 800/9 ≈ 88.89 (km)
Vậy chiều dài quãng đường AB là khoảng 88.89 km.
Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi các thông số như vận tốc, thời gian, hoặc quãng đường. Học sinh có thể tự tạo ra các bài toán tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 5.18 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập ứng dụng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và áp dụng vào các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
