Bài 2.18 trang 28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
David có thể kiếm được 8 USD cho mỗi giờ làm việc tại công ty chuyên chăm sóc cây cảnh và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1 200USD trong mùa hè này. a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này. b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?
Đề bài
David có thể kiếm được 8 USD cho mỗi giờ làm việc tại công ty chuyên chăm sóc cây cảnh và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1 200USD trong mùa hè này.
a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này.
b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Gọi x (giờ) là số giờ mà David làm việc trong mùa hè.
+ Số tiền David kiếm được trong x giờ là 8x (USD).
+ David muốn kiếm được ít nhất 1 200USD nên ta có: \(8x \ge 1200\).
b) Giải bất phương trình trên, từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Gọi x (giờ) là số giờ mà David làm việc trong mùa hè.
Khi đó, số tiền David kiếm được trong x giờ là 8x (USD).
David muốn kiếm được ít nhất 1 200USD nên ta có: \(8x \ge 1200\).
b) Theo a ta có: \(8x \ge 1200\) nên \(x \ge \frac{{1200}}{8}\) hay \(x \ge 150\)
Vậy David cần ít nhất 150 giờ để kiếm được ít nhất 1 200USD.
Bài 2.18 trang 28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai sau:
Để giải các phương trình bậc hai này, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Ta có thể phân tích phương trình thành nhân tử như sau:
(x - 2)(x - 3) = 0
Suy ra x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 3
Sử dụng công thức nghiệm, ta có:
a = 2, b = 5, c = -3
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
x1,2 = (-5 ± √49) / (2 * 2) = (-5 ± 7) / 4
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 0.5 và x2 = -3
Sử dụng công thức nghiệm, ta có:
a = 3, b = -7, c = 2
Δ = b2 - 4ac = (-7)2 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
x1,2 = (7 ± √25) / (2 * 3) = (7 ± 5) / 6
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 2 và x2 = 1/3
Ta có thể phân tích phương trình thành nhân tử như sau:
(x - 2)2 = 0
Suy ra x - 2 = 0
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 (nghiệm kép)
Kết luận:
Việc giải phương trình bậc hai đòi hỏi sự nắm vững các kiến thức về phương pháp phân tích thành nhân tử, công thức nghiệm và phương pháp hoàn thiện bình phương. Thực hành thường xuyên sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách nhanh chóng và chính xác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 2.18 trang 28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tập tốt!
