Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.15 trang 31, 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho bảng thống kê sau về số lượng học sinh tại một trường tham gia các câu lạc bộ (CLB): a) Lập các bảng tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh nam, nữ tham gia các câu lạc bộ. b) Vẽ các biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các bảng tần số tương đối thu được ở câu a.
Đề bài
Cho bảng thống kê sau về số lượng học sinh tại một trường tham gia các câu lạc bộ (CLB):
a) Lập các bảng tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh nam, nữ tham gia các câu lạc bộ.
b) Vẽ các biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các bảng tần số tương đối thu được ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị \({x_i}\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối:
b) Cách vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối:
Bước 1: Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt dùng để biểu diễn tần số tương đối của các giá trị theo công thức \({360^o}.{f_i}\) với \(i = 1,...,k\)
Bước 2: Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt có số đo cung tương ứng được xác định trong Bước 1.
Bước 3: Định dạng các hình quạt tròn (thường bằng cách tô màu), ghi tần số tương đối, chú giải và tiêu đề.
Lời giải chi tiết
a) Với học sinh nam, tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ tham gia CLB tiếng Anh, Toán, Khoa học lần lượt là:
\(\frac{{40}}{{150}}.100\% \approx 26,7\% ;\frac{{60}}{{150}}.100\% = 40\% ;\frac{{50}}{{150}}.100\% \approx 33,3\% \).
Bảng tần số tương đối:
Với học sinh nữ, tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ tham gia CLB tiếng Anh, Toán, Khoa học lần lượt là: \(\frac{{70}}{{165}}.100\% \approx 42,4\% ;\frac{{30}}{{165}}.100\% \approx 18,2\% ;\frac{{65}}{{165}}.100\% \approx 39,4\% \).
Bảng tần số tương đối:
b) Biểu đồ hình quạt tròn:
Bài 7.15 trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 7.15 thường bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý đòi hỏi một cách tiếp cận riêng. Dưới đây là phân tích chi tiết từng ý của bài tập:
Ở ý này, học sinh cần đọc kỹ đề bài để xác định các thông tin đã cho, từ đó viết được phương trình hàm số bậc nhất hoặc bậc hai. Ví dụ, nếu đề bài cho biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), học sinh cần thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình tổng quát của hàm số để tìm ra các hệ số.
Để tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, học sinh chỉ cần thay giá trị x vào phương trình hàm số và tính giá trị y tương ứng. Nếu giá trị y thu được thỏa mãn phương trình, thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số.
Ý này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phương pháp giải phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm điểm A(1, y) thuộc đồ thị hàm số.
Giải: Thay x = 1 vào phương trình hàm số, ta được y = 2(1) + 1 = 3. Vậy điểm A(1, 3) thuộc đồ thị hàm số.
Để giải bài tập 7.15 một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 7.15 trang 31, 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hàm số bậc hai | Hàm số có dạng y = ax^2 + bx + c, trong đó a, b và c là các số thực và a ≠ 0. |
