Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hàm số (y = fleft( x right) = a{x^2}left( {a ne 0} right)). a) Chứng tỏ rằng nếu (left( {{x_0};{y_0}} right)) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm (left( { - {x_0};{y_0}} right)) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó. b) Chứng minh rằng (fleft( { - x} right) = fleft( x right)) với mọi x thuộc (mathbb{R}).
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).
a) Chứng tỏ rằng nếu \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó.
b) Chứng minh rằng \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) với mọi x thuộc \(\mathbb{R}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Giả sử \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là một điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\).
+ Chứng minh \({y_o} = a{\left( { - {x_o}} \right)^2}\) nên điểm \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\) cũng nằm trên đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\).
b) Vì \(f\left( { - x} \right) = a{\left( { - x} \right)^2} = a{x^2} = f\left( x \right)\) với mọi x thuộc \(\mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
a) Giả sử \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là một điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\). Suy ra: \({y_o} = ax_o^2\).
Ta có: \({y_o} = ax_o^2 = a{\left( { - {x_o}} \right)^2}\). Do đó, điểm \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\) cũng nằm trên đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\).
b) Ta có: \(f\left( { - x} \right) = a{\left( { - x} \right)^2} = a{x^2} = f\left( x \right)\) với mọi x thuộc \(\mathbb{R}\).
Bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Bài tập 6.8 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -x + 1.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a, xác định độ dốc của đường thẳng |
| Đường thẳng song song | a1 = a2 và b1 ≠ b2 |
