Bài 6.37 trang 20 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85feet/giây được cho bởi công thức (hleft( t right) = - 16{t^2} + 85t). a) Khi nào thì vật ở độ cao 50 feet? b) Vật có bao giờ đạt đến độ cao 120feet không? Giải thích lí do.
Đề bài
Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85feet/giây được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\).
a) Khi nào thì vật ở độ cao 50 feet?
b) Vật có bao giờ đạt đến độ cao 120feet không? Giải thích lí do.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(h = 50\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\), ta thu được phương trình bậc hai ẩn t, giải phương trình tìm t.
b) Thay \(h = 120\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\), ta thu được phương trình bậc hai ẩn t, giải phương trình để rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a)Thay \(h = 50\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\) ta có: \( - 16{t^2} + 85t = 50\), suy ra \(16{t^2} - 85t + 50 = 0\).
Vì \(\Delta = {\left( { - 85} \right)^2} - 4.16.50 = 4\;025\) nên phương trình có hai nghiệm \({t_1} = \frac{{85 + \sqrt {4025} }}{{2.16}} = \frac{{85 + 5\sqrt {161} }}{{32}} > 0\); \({t_2} = \frac{{85 - \sqrt {4025} }}{{2.16}} = \frac{{85 - 5\sqrt {161} }}{{32}} > 0\).
Vậy khi \(t = \frac{{85 + 5\sqrt {161} }}{{32}}\), \(t = \frac{{85 - 5\sqrt {161} }}{{32}}\) thì vật ở độ cao 50 feet.
b) Thay \(h = 120\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\) ta có:
\( - 16{t^2} + 85t = 120\), suy ra \(16{t^2} - 85t + 120 = 0\)
Vì \(\Delta = {\left( { - 85} \right)^2} - 4.16.120 = - 455 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
Vậy không bao giờ vật đạt đến độ cao 120feet.
Bài 6.37 trang 20 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giải bài 6.37, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình. Sau đó, tính delta (Δ) và dựa vào giá trị của delta để xác định số nghiệm và tính nghiệm của phương trình.
Ví dụ: Giả sử phương trình trong bài 6.37 là 2x2 - 5x + 2 = 0
Vậy nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 là x1 = 2 và x2 = 0.5
Ngoài bài 6.37, sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 còn nhiều bài tập khác về phương trình bậc hai. Các bài tập này có thể yêu cầu:
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai và luyện tập thường xuyên. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập khác hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Khi giải bài tập về phương trình bậc hai, các em cần lưu ý một số điều sau:
Bài 6.37 trang 20 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
