Bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số (y = - 2{x^2},y = {x^2},y = 2{x^2}). a) Cho biết đường nào là đồ thị của hàm số (y = - 2{x^2}). b) Trong hai đường còn lại, với mỗi x hãy so sánh hai giá trị tương ứng của y để phân biệt đồ thị của hai hàm số (y = {x^2}) và (y = 2{x^2}).
Đề bài
Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số \(y = - 2{x^2},y = {x^2},y = 2{x^2}\).
a) Cho biết đường nào là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\).
b) Trong hai đường còn lại, với mỗi x hãy so sánh hai giá trị tương ứng của y để phân biệt đồ thị của hai hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = 2{x^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường cong có tính chất: Nằm phía trên trục hoành nếu \(a > 0\) và nằm phía dưới trục hoành nếu \(a < 0\).
Lời giải chi tiết
a) Đường cong nằm phía dưới trục hoành Ox là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\) nên đường \({y_1}\) là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\).
b) Thay \(x = 2\) vào hàm số \(y = {x^2}\) ta có: \(y = {2^2} = 4\) nên điểm (2; 4) thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^2}\). Do đó, đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\) là đường thẳng \({y_2}\).
Thay \(x = 2\) vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta có: \(y = {2.2^2} = 8\) nên điểm (2; 8) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\). Do đó, đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\) là đường thẳng \({y_3}\).
Bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2:
Ta có: a = 1, b = -6, c = 9.
Δ = (-6)2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0.
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = -(-6) / (2 * 1) = 3.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
Ta có: a = 2, b = 5, c = -3.
Δ = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5.
x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3.
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 0.5 và x2 = -3.
Ta có: a = 1, b = 2, c = 5.
Δ = 22 - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = -16.
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải phương trình bậc hai, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2.
Bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
