Bài 5.8 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O). a) Chứng minh rằng (OH bot AB). b) Tính khoảng cách từ O đến AB, biết rằng (AB = 8cm) và bán kính của (O) bằng 5cm.
Đề bài
Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng \(OH \bot AB\).
b) Tính khoảng cách từ O đến AB, biết rằng \(AB = 8cm\) và bán kính của (O) bằng 5cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác OAB cân tại O, suy ra OH là đường cao của tam giác ABO nên \(OH \bot AB\).
b) + Chỉ ra khoảng cách từ O đến AB là OH.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H tính được OH.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABO có: \(OA = OB\) (bán kính đường tròn (O)) nên tam giác ABO cân tại O. Do đó, OH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABO. Suy ra \(OH \bot AB\).
b) Vì \(OH \bot AB\) tại H nên khoảng cách từ O đến AB là OH.
Ta có: \(HB = \frac{{AB}}{2} = 4cm\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H ta có: \(O{H^2} + H{B^2} = O{B^2}\)
\(OH = \sqrt {O{B^2} - H{B^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\left( {cm} \right)\)
Vậy khoảng cách từ O đến AB bằng 3cm.
Bài 5.8 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xây dựng hệ phương trình từ các điều kiện bài toán cho trước, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm, cuối cùng là trả lời câu hỏi bài toán.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin quan trọng. Điều này bao gồm các đại lượng cần tìm, các mối quan hệ giữa chúng và các điều kiện ràng buộc. Việc phân tích bài toán một cách cẩn thận sẽ giúp bạn xây dựng hệ phương trình một cách chính xác.
Sau khi đã phân tích bài toán, bước tiếp theo là xây dựng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để làm điều này, bạn cần xác định các ẩn số đại diện cho các đại lượng cần tìm và viết các phương trình biểu diễn các mối quan hệ giữa chúng. Hãy đảm bảo rằng hệ phương trình bạn xây dựng là chính xác và đầy đủ.
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp ma trận. Bạn có thể chọn phương pháp phù hợp nhất với bài toán cụ thể. Hãy thực hiện các phép toán một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Sau khi đã tìm được nghiệm của hệ phương trình, bạn cần kiểm tra lại nghiệm này để đảm bảo rằng nó thỏa mãn các điều kiện của bài toán. Nếu nghiệm thỏa mãn, bạn có thể sử dụng nó để trả lời câu hỏi bài toán. Hãy trình bày lời giải một cách rõ ràng và dễ hiểu.
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Ngoài bài 5.8, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán về chuyển động, năng suất lao động, hoặc các bài toán thực tế khác. Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các bước sau:
Để nâng cao kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bạn nên luyện tập thêm với nhiều bài tập khác nhau. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, các đề thi thử hoặc trên các trang web học toán online. Hãy cố gắng giải các bài tập một cách độc lập và kiểm tra lại lời giải của mình để đảm bảo tính chính xác.
Bài 5.8 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bằng cách phân tích bài toán một cách cẩn thận, xây dựng hệ phương trình chính xác và giải hệ phương trình bằng phương pháp thích hợp, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
