Bài 10.20 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Hãy cùng khám phá lời giải ngay sau đây!
Một dụng gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với kích thước như Hình 10.9. a) Tính thể tích của dụng cụ này. b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của ({m^2})).
Đề bài
Một dụng gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với kích thước như Hình 10.9.
a) Tính thể tích của dụng cụ này.
b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của \({m^2}\)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thể tích dụng cụ bằng tổng thể tích của hình trụ bán kính 0,7m, chiều cao 0,7m và thể tích hình nón bán kính 0,7m, chiều cao 0,9m.
b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ bằng tổng diện tích của hình trụ bán kính 0,7m, chiều cao 0,7m và diện tích xung quanh hình nón bán kính 0,7m, độ dài đường sinh \(\sqrt {{{0,9}^2} + {{0,7}^2}} \left( m \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Thể tích phần hình trụ là:
\({V_1} = \pi {.0,7^2}.0,7 = 0,343\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích phần hình nón là:
\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {.0,7^2}.0,9 = 0,147\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của dụng cụ là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 0,343\pi + 0,147\pi = 0,49\pi \left( {{m^3}} \right)\).
b) Đường sinh của hình nón là:
\(\sqrt {{{0,9}^2} + {{0,7}^2}} \approx 1,1\left( m \right)\).
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
\({S_1} = 2\pi .0,7.0,7 \approx 3,1\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_2} = \pi .0,7.1,1 \approx 2,4\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là:
\(S = {S_1} + {S_2} \approx 3,1 + 2,4 \approx 5,5\left( {{m^2}} \right)\).
Bài 10.20 yêu cầu chúng ta xét hàm số f(x) = ax + b. Đề bài thường đưa ra các điều kiện về đồ thị của hàm số (ví dụ: đi qua hai điểm, song song với một đường thẳng cho trước, cắt trục hoành tại một điểm cụ thể) và yêu cầu tìm giá trị của a và b. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa các hệ số a, b và các đặc điểm của đồ thị là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Để giải bài toán này, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hàm số f(x) = ax + b. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Tìm a và b.)
Giải:
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
| a | b |
|---|---|
| 1 | 1 |
| -1 | 1 |
Cộng hai phương trình, ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào phương trình (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy, a = 1 và b = 1. Hàm số cần tìm là f(x) = x + 1.
Ngoài dạng bài tìm hệ số a và b khi biết đồ thị đi qua các điểm, bài toán hàm số bậc nhất còn có các dạng khác như:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 10.20 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
