Bài 1.15 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải phương trình và tìm ra nghiệm.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phương trình cung và phương trình cầu của một loại thiết bị kĩ thuật số cá nhân mới là: Phương trình cầu: (p = 150 - 0,00001x); Phương trình cung: (p = 60 + 0,00002x); trong đó p là giá mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng đô la) và x là số lượng đơn vị sản phẩm. Tìm điểm cân bằng của thị trường này, tức là điểm (p; x) thỏa mãn cả hai phương trình cung và cầu.
Đề bài
Phương trình cung và phương trình cầu của một loại thiết bị kĩ thuật số cá nhân mới là:
Phương trình cầu: \(p = 150 - 0,00001x\);
Phương trình cung: \(p = 60 + 0,00002x\);
trong đó p là giá mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng đô la) và x là số lượng đơn vị sản phẩm. Tìm điểm cân bằng của thị trường này, tức là điểm (p; x) thỏa mãn cả hai phương trình cung và cầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ hai phương trình cung và cầu ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}p = 150 - 0,00001x\\p = 60 + 0,00002x\end{array} \right.\).
+ Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta tìm được điểm cân bằng của thị trường.
Lời giải chi tiết
Từ hai phương trình cung và cầu ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}p = 150 - 0,00001x\\p = 60 + 0,00002x\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình ta được: \(0,00003x - 90 = 0\), suy ra \(x = 3\;000\;000\).
Thay \(x = 3\;000\;000\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(p = 60 + 0,00002.3\;000\;000 = 120\).
Vậy điểm cân bằng của thị trường là (120; 3 000 000).
Bài 1.15 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình sau:
Bước 1: Mở ngoặc:
2x + 2 = 5x - 3
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại:
2 + 3 = 5x - 2x
Bước 3: Rút gọn:
5 = 3x
Bước 4: Tìm x:
x = 5/3
Vậy nghiệm của phương trình là x = 5/3.
Bước 1: Mở ngoặc:
3x - 6 + 5 = 2x + 1
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại:
3x - 2x = 1 + 6 - 5
Bước 3: Rút gọn:
x = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Bước 1: Mở ngoặc:
4x - 3x + 3 = 7
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại:
4x - 3x = 7 - 3
Bước 3: Rút gọn:
x = 4
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4.
Bước 1: Mở ngoặc:
5x + 10 - 3x = 11
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại:
5x - 3x = 11 - 10
Bước 3: Rút gọn:
2x = 1
Bước 4: Tìm x:
x = 1/2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1/2.
Phương trình bậc nhất một ẩn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.15 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự.
