Bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB = 4cm,AC = 6cm). Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 4cm,AC = 6cm\). Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính được BC.
+ Diện tích của tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}AB.AC\).
+ Ta có: \(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)\) nên \(r = \frac{{2S}}{{AB + BC + AC}}\), từ đó tính được r.
Lời giải chi tiết
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 52\) nên \(BC = 2\sqrt {13} cm\)
Diện tích của tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}AB.AC = 12\left( {c{m^2}} \right)\).
Ta có: \(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)\), suy ra: \(r = \frac{{2S}}{{AB + BC + AC}} = \frac{{12}}{{5 + \sqrt {13} }}\left( {cm} \right)\).
Bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một tình huống cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 30 phút rồi quay về A với vận tốc 10km/h. Tính thời gian người đó đi từ A đến B và thời gian người đó đi từ B về A. Biết quãng đường AB dài 36km.
1. Xác định các yếu tố của bài toán:
2. Tính thời gian đi từ A đến B:
Thời gian đi từ A đến B được tính bằng công thức: t1 = s / v1
Thay số: t1 = 36 / 12 = 3 giờ
3. Tính thời gian đi từ B về A:
Thời gian đi từ B về A được tính bằng công thức: t2 = s / v2
Thay số: t2 = 36 / 10 = 3.6 giờ
4. Tính tổng thời gian:
Tổng thời gian người đó đi từ A đến B và từ B về A, bao gồm cả thời gian nghỉ ở B là:
Tổng thời gian = t1 + t2 + tnghi = 3 + 3.6 + 0.5 = 7.1 giờ
Thời gian người đó đi từ A đến B là 3 giờ. Thời gian người đó đi từ B về A là 3.6 giờ. Tổng thời gian người đó đi từ A đến B và từ B về A, bao gồm cả thời gian nghỉ ở B là 7.1 giờ.
Để hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong các bài toán thực tế, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải các phương trình để tìm ra giá trị cần thiết.
Ví dụ, các em có thể giải các bài toán liên quan đến việc tính quãng đường, vận tốc, thời gian, hoặc các bài toán về lợi nhuận, chi phí, giá cả. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, đồng thời phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Khi giải bài toán về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt!
| Đại lượng | Giá trị | Đơn vị |
|---|---|---|
| Quãng đường AB | 36 | km |
| Vận tốc đi từ A đến B | 12 | km/h |
| Vận tốc đi từ B về A | 10 | km/h |
| Thời gian đi từ A đến B | 3 | giờ |
| Thời gian đi từ B về A | 3.6 | giờ |
| Thời gian nghỉ ở B | 0.5 | giờ |
| Tổng thời gian | 7.1 | giờ |
