Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn (mx + y = - 2). a) Xác định m để cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho. b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.
Đề bài
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(mx + y = - 2\).
a) Xác định m để cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho.
b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(x = 1,y = - 2\) vào phương trình \(mx + y = - 2\), thu được phương trình ẩn m, giải phương trình tìm được m.
b) Thay m vừa tìm được ở câu a vào phương trình \(mx + y = - 2\), ta tìm được phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Từ phương trình trên, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Với \(x = 1;y = - 2\) thay vào phương trình \(mx + y = - 2\) ta có: \(m - 2 = - 2\) nên \(m = 0\).
Vậy với \(m = 0\) thì cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình đã cho.
b) Thay \(m = 0\) vào phương trình \(mx + y = - 2\) ta có: \(0.x + y = - 2\) nên \(y = - 2\).
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: (x; -2) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Bài 1.3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức. Việc nắm vững các hằng đẳng thức này là nền tảng quan trọng cho việc học toán 9 và các lớp trên.
Bài tập 1.3 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Biểu thức: (x + 3)(x - 3)
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
(x + 3)(x - 3) = x2 - 32 = x2 - 9
Biểu thức: (2x + 1)2
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, ta có:
(2x + 1)2 = (2x)2 + 2(2x)(1) + 12 = 4x2 + 4x + 1
Biểu thức: (x - 2y)2
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, ta có:
(x - 2y)2 = x2 - 2(x)(2y) + (2y)2 = x2 - 4xy + 4y2
Biểu thức: (x + y)(x2 - xy + y2)
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3, ta có:
(x + y)(x2 - xy + y2) = x3 + y3
Tính giá trị của biểu thức 4x2 + 4x + 1 khi x = -1/2.
Thay x = -1/2 vào biểu thức, ta có:
4(-1/2)2 + 4(-1/2) + 1 = 4(1/4) - 2 + 1 = 1 - 2 + 1 = 0
Để giải nhanh các bài tập về hằng đẳng thức, bạn nên:
Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 1.3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.
