Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Giải các phương trình sau: a) (left( {x + 2} right)left( {{x^2} - x + 3} right) = {x^3} + 8); b) (frac{{11}}{x} = frac{9}{{x + 1}} + frac{2}{{x - 4}}); c) ({left( {{x^2} - 3x} right)^2} - {left( {x - 4} right)^2} = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3} \right) = {x^3} + 8\);
b) \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\);
c) \({\left( {{x^2} - 3x} \right)^2} - {\left( {x - 4} \right)^2} = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, c) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).
+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì A=0 hoặc B=0. Giải các phương trình đó và kết luận.
b) Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3} \right) = {x^3} + 8\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3 - {x^2} + 2x - 4} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\)
\(x + 2 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)
\(x = - 2\) hoặc \(x = 1\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - 2\); \(x = 1\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne - 1;x \ne 4\).
Ta có: \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\)
\(\frac{{11\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{9x\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}} + \frac{{2x\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}\)
\(11{x^2} - 33x - 44 = 9{x^2} - 36x + 2{x^2} + 2x\)
\(11{x^2} - 9{x^2} - 2{x^2} - 33x + 36x - 2x = 44\)
\(x = 44\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 44\).
c) \({\left( {{x^2} - 3x} \right)^2} - {\left( {x - 4} \right)^2} = 0\)
\(\left( {{x^2} - 3x - x + 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + x - 4} \right) = 0\)
\(\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\left( {{x^2} - 2x - 4} \right) = 0\)
Trường hợp 1: \({x^2} - 4x + 4 = 0\)
\({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)
\(x = 2\)
Trường hợp 2: \({x^2} - 2x - 4 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} + 4 = 5\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1 + \sqrt 5 \); \({x_2} = 1 - \sqrt 5 \).
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm \(x = 2\); \(x = 1 + \sqrt 5 \); \(x = 1 - \sqrt 5 \).
Bài 1 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 1 trang 72. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng dẫn chung:
Ví dụ: Giả sử bài 1 yêu cầu xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).
Lời giải:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a, thể hiện độ dốc của đường thẳng |
| Tung độ gốc | b, là giá trị của y khi x = 0 |
