Bài 3.27 trang 39 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3.27 trang 39, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khoảng cách trung bình d (tính bằng mét) giữa một hành tinh và Mặt Trời được tính theo công thức (d = sqrt[3]{{frac{{{{10}^{19}}{T^2}}}{{2,97}}}}), trong đó T (tính bằng giây) là thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời. Biết rằng Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời trong khoảng 365 ngày. Hãy tính khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là bao nhiêu triệu kilômét (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). (Theo Courses.lumenleaning.com/sunny-osuniversilyphysics/cha
Đề bài
Khoảng cách trung bình d (tính bằng mét) giữa một hành tinh và Mặt Trời được tính theo công thức \(d = \sqrt[3]{{\frac{{{{10}^{19}}{T^2}}}{{2,97}}}}\), trong đó T (tính bằng giây) là thời gian hành tinh quay một vòng quanh Mặt Trời. Biết rằng Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời trong khoảng 365 ngày. Hãy tính khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là bao nhiêu triệu kilômét (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
(Theo Courses.lumenleaning.com/sunny-osuniversilyphysics/chapter/13-4-satelitte-orbits-and-energy/)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đổi chu kì T = 365 ngày ra giây.
+ Thay giá trị T vừa đổi được ở trên vào công thức \(d = \sqrt[3]{{\frac{{{{10}^{19}}{T^2}}}{{2,97}}}}\), ta tính được d.
Lời giải chi tiết
Đổi: 1 giờ = 3600 giây,
1 ngày = 24.3600 = \({8,64.10^4}\) giây,
365 ngày = 365. \({8,64.10^4}\) giây = \({3153,6.10^4}\) giây
Với \(T = {3153,6.10^4}\) giây, thay vào biểu thức d ta có:
\(d = \sqrt[3]{{\frac{{{{10}^{19}}{{\left( {{{3153,6.10}^4}} \right)}^2}}}{{2,97}}}}(m) = \sqrt[3]{{\frac{{{{10}^{19}}{{\left( {{{3153,6.10}^4}} \right)}^2}}}{{2,97}}}}:{10^9}\left( {km} \right) \approx 149,6\) (triệu km).
Vậy khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là khoảng 149,6 triệu km
Bài 3.27 trang 39 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai sau:
Để giải các phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Ta có thể phân tích phương trình thành nhân tử như sau:
(x - 2)(x - 3) = 0
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = 3.
Sử dụng công thức nghiệm, ta có:
a = 2, b = 5, c = -3
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
x1,2 = (-5 ± √49) / (2 * 2) = (-5 ± 7) / 4
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 1/2 và x2 = -3.
Sử dụng công thức nghiệm, ta có:
a = 3, b = -7, c = 2
Δ = b2 - 4ac = (-7)2 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
x1,2 = (7 ± √25) / (2 * 3) = (7 ± 5) / 6
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 1/3.
Ta có thể phân tích phương trình thành nhân tử như sau:
(x - 2)2 = 0
Vậy, phương trình có nghiệm kép là x = 2.
Bài 3.27 trang 39 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Việc nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai sẽ giúp học sinh tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự giải bài 3.27 trang 39 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
