Bài 4.21 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm ra các thông số của hàm số và giải quyết các vấn đề liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có (BC = 11cm,widehat {ABC} = {38^o},widehat {ACB} = {30^o}). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AH.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(BC = 11cm,\widehat {ABC} = {38^o},\widehat {ACB} = {30^o}\). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AH.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chỉ ra H nằm giữa B và C.
+ Tam giác ABH vuông tại H nên \(BH = \frac{{AH}}{{\tan B}}\).
+ Tam giác ACH vuông tại H nên \(CH = \frac{{AH}}{{\tan C}}\).
+ Mà \(BC = BH + CH\) nên thay \(BH = \frac{{AH}}{{\tan B}}\), \(CH = \frac{{AH}}{{\tan C}}\) từ đó tính được AH.
Lời giải chi tiết
Vì hai góc B và C của tam giác ABC đều nhọn nên đường cao AH có chân đường cao H nằm giữa B và C.
Tam giác ABH vuông tại H nên \(BH = \frac{{AH}}{{\tan B}} = \frac{{AH}}{{\tan {{38}^o}}}\).
Tam giác ACH vuông tại H nên \(CH = \frac{{AH}}{{\tan C}} = \frac{{AH}}{{\tan {{30}^o}}}\).
Ta có:
\(BC = BH + CH = \frac{{AH}}{{\tan {{38}^o}}} + \frac{{AH}}{{\tan {{30}^o}}}\) \(= AH\left( {\frac{1}{{\tan {{38}^o}}} + \frac{1}{{\tan {{30}^o}}}} \right)\)
Do đó, \(AH = \frac{{BC}}{{\frac{1}{{\tan {{38}^o}}} + \frac{1}{{\tan {{30}^o}}}}} \) \(= \frac{{11}}{{\frac{1}{{\tan {{38}^o}}} + \frac{1}{{\tan {{30}^o}}}}} \) \(\approx 3,652\left( {cm} \right)\)
Bài 4.21 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước.
Đề bài thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như một vật thể di chuyển với vận tốc không đổi, hoặc một sự thay đổi tuyến tính giữa hai đại lượng. Nhiệm vụ của chúng ta là xác định hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng này.
a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau đó, sử dụng một trong hai điểm đã tìm được và công thức hàm số bậc nhất y = ax + b để tính tung độ gốc (b).y = ax + b để có phương trình hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng.Giả sử một ô tô xuất phát từ điểm A và di chuyển với vận tốc không đổi là 60 km/h. Hãy viết phương trình hàm số mô tả quãng đường ô tô đi được sau thời gian t giờ.
a = (60 - 0) / (1 - 0) = 60. Thay (0, 0) vào phương trình y = ax + b, ta có 0 = 60 * 0 + b, suy ra b = 0.s = 60t.Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần chú ý đến đơn vị của các đại lượng và đảm bảo rằng các đơn vị này tương thích với nhau. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng phương trình hàm số vừa tìm được có ý nghĩa trong thực tế.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4.21 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Bằng cách làm theo các bước giải bài tập đã trình bày ở trên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và nâng cao kiến thức của mình.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.21 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các bạn học tập tốt!
