Bài 9.42 trang 60 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Một phép quay thuận chiều ({120^o}) tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng tam giác ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.
Đề bài
Một phép quay thuận chiều \({120^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng tam giác ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính được các cung nhỏ AB, BC có số đo bằng \({120^o}\).
+ Tính được \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{AB}={{60}^{o}}$, \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{BC}={{60}^{o}}$, \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ACB} - \widehat {BAC} = {60^o}\) nên tam giác ABC đều.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(OA = OB = OC\) nên tam giác ABC nội tiếp (O) và các cung nhỏ AB, BC có số đo bằng \({120^o}\).
Vì góc ACB và góc BAC là các góc nội tiếp đường tròn (O) lần lượt chắn các cung nhỏ AB, BC nên \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ\( = {60^o}\), \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{BC}$ nhỏ \( = {60^o}\).
Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ACB} - \widehat {BAC} = {60^o}\).
Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \widehat {CAB} = {60^o}\) nên tam giác ABC đều.
Bài 9.42 trang 60 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số bậc hai và tìm các giá trị của tham số để hàm số có tính chất nhất định. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta tìm:
Để giải bài 9.42 trang 60, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x2 + 2mx + m + 2 có tập xác định R. Để hàm số có tập xác định R, hệ số a phải khác 0, tức là m - 1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Ngoài bài 9.42, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và có thể giải các bài tập một cách tự tin, chúng ta cần luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, trên các trang web học toán online, hoặc trong các đề thi thử.
Bài 9.42 trang 60 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải trên, các em sẽ tự tin giải bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
