Bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và ứng dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 18 trang 74, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một đoàn tàu có 4 toa A, B, C, D đỗ ở một sân ga. Trên sân ga có hai hành khách không quen biết nhau. Từ sân ga, mỗi người chọn ngẫu nhiên một toa tàu để bước lên. Kí hiệu hai hành khách là 1 và 2. Mỗi kết quả có thể là một cặp (X, Y), trong đó X, Y tương ứng là toa tàu mà hành khách số 1 và hành khác số 2 bước lên. a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Chúng có đồng khả năng không? Tại sao? b) Mô tả không gian mẫu. c) Tính xác suất của các biến cố sau: + E: “Hai hành khách này ở cùng một t
Đề bài
Một đoàn tàu có 4 toa A, B, C, D đỗ ở một sân ga. Trên sân ga có hai hành khách không quen biết nhau. Từ sân ga, mỗi người chọn ngẫu nhiên một toa tàu để bước lên. Kí hiệu hai hành khách là 1 và 2. Mỗi kết quả có thể là một cặp (X, Y), trong đó X, Y tương ứng là toa tàu mà hành khách số 1 và hành khác số 2 bước lên.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Chúng có đồng khả năng không? Tại sao?
b) Mô tả không gian mẫu.
c) Tính xác suất của các biến cố sau:
+ E: “Hai hành khách này ở cùng một toa tàu”;
+ F: “Cả hai hành khách đều không lên toa tàu B”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, b) + Sử dụng kiến thức về không gian mẫu của phép thử để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu của phép thử
+ Sử dụng lập bảng để tìm không gian mẫu.
c) Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
a) Ta có bảng sau:
Mỗi ô trong bảng thể hiện một kết quả có thể.
Chẳng hạn ô (C, B) nghĩa là hành khách số 1 chọn toa C, hành khách số 2 chọn toa B.
Các kết quả có thể là đồng khả năng do mỗi hành khách chọn ngẫu nhiên một toa tàu để bước lên.
b) Không gian mẫu \(\Omega \) là tập hợp 16 ô trên:
\(\Omega =\{(A, A), (A, B), (A, C), (A, D), \\(B, A), (B, B), (B, C), (B, D), \\(C, A), (C, B), (C, C), (C, D), \\(D, A), (D, B), (D, C), (D, D)\}.\)
c) + Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (A, A), (B, B), (C, C), (D, D) nên \(P\left( E \right) = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\).
+ Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố F là:
(A, A), (A, C), (A, D), (C, A), (C, C), (C, D), (D, A), (D, C), (D, D)
nên \(P\left( F \right) = \frac{9}{{16}}\).
Bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hệ số góc, phương trình đường thẳng, điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Ta thực hiện như sau:
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải quyết thành công bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt!
