Chương I. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương I. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương I trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Chương này tập trung vào việc củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, đồng thời giới thiệu các phương pháp giải quyết chúng.

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số thực và a, b không đồng thời bằng 0. Để giải phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay thế vào phương trình kia.
• Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ các phương trình để loại bỏ một ẩn.

2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là tập hợp hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp thế: Tương tự như phương pháp thế cho phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Phương pháp cộng đại số: Tương tự như phương pháp cộng đại số cho phương trình bậc nhất hai ẩn.

3. Bài tập áp dụng

Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải quyết phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta hãy xem xét một số bài tập áp dụng:

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x + y = 5

Sử dụng phương pháp thế, ta có thể biểu diễn y = 5 - 2x. Thay vào phương trình ban đầu, ta được 2x + (5 - 2x) = 5, điều này luôn đúng với mọi giá trị của x. Vậy phương trình có vô số nghiệm.

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau:

1. x + y = 3
2. 2x - y = 0

Sử dụng phương pháp cộng đại số, ta cộng hai phương trình lại với nhau: (x + y) + (2x - y) = 3 + 0, suy ra 3x = 3, do đó x = 1. Thay x = 1 vào phương trình x + y = 3, ta được 1 + y = 3, suy ra y = 2. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) = (1, 2).

4. Ứng dụng của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Giải các bài toán về chuyển động.
• Giải các bài toán về năng suất lao động.
• Giải các bài toán về tỷ lệ và phần trăm.

5. Luyện tập và ôn tập

Để nắm vững kiến thức về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em cần luyện tập thường xuyên và ôn tập lại các khái niệm và phương pháp giải quyết. Giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ các bài tập luyện tập và bài kiểm tra để giúp các em củng cố kiến thức.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan, chẳng hạn như:

• Phương trình bậc hai một ẩn.
• Hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
• Bất phương trình và hệ bất phương trình.

Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong chương này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.