Bài 1.28 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Tìm a để ba đường thẳng sau đồng quy: ({d_1}:x - y = 1;{d_2}:x + y = 3;{d_3}:2x + ay = 1).
Đề bài
Tìm a để ba đường thẳng sau đồng quy: \({d_1}:x - y = 1;{d_2}:x + y = 3;{d_3}:2x + ay = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\).
+ Để ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy tại một điểm thì đường thẳng \({d_3}\) đi qua giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\). Do đó, thay tọa độ giao điểm \({d_1}\) và \({d_2}\) vào phương trình đường thẳng \({d_3}\).
+ Giải phương trình thu được ta tìm được a.
Lời giải chi tiết
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\).
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được: \(2x = 4\), suy ra \(x = 2\).
Thay \(x = 2\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có \(2 - y = 1\), suy ra \(y = 1\).
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là (2; 1).
Để ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy tại một điểm thì đường thẳng \({d_3}\) đi qua điểm (2; 1).
Do đó ta có: \(2.2 + a.1 = 1\), suy ra \(a = - 3\).
Vậy với \(a = - 3\) thì ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy.
Bài 1.28 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
Thông thường, bài 1.28 sẽ đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Dựa trên tình huống đó, học sinh cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ này.
Giả sử bài toán yêu cầu xác định hàm số biểu diễn quãng đường đi được (y) của một ô tô theo thời gian (x), biết rằng ô tô đi với vận tốc không đổi là 60km/h. Khi đó, hàm số sẽ là y = 60x.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần chú ý các điểm sau:
Để học tốt về hàm số bậc nhất, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 1.28 trang 19, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:
a) Hàm số biểu diễn quãng đường đi được của ô tô theo thời gian là y = 60x.
b) Sau 2 giờ, ô tô đi được quãng đường là y = 60 * 2 = 120km.
c) Để đi được quãng đường 300km, ô tô cần thời gian là x = 300 / 60 = 5 giờ.
)
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 1.28 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
