Bài 1.18 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một ca nô đi ngược dòng sông một quãng đường 6km thì hết (frac{3}{2}) giờ. Mặt khác, ca nô đó chỉ mất 45 phút để đi xuôi dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Đề bài
Một ca nô đi ngược dòng sông một quãng đường 6km thì hết \(\frac{3}{2}\) giờ. Mặt khác, ca nô đó chỉ mất 45 phút để đi xuôi dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là x và y (km/h). Điều kiện: \(x > y > 0\).
Vì ca nô đi ngược dòng 6km thì hết \(\frac{3}{2}\) giờ nên ta có: \(x - y = 6:\frac{3}{2} = 4\) (1)
Vì ca nô đi xuôi dòng 6km thì hết 45 phút\( = \frac{3}{4}\) giờ nên ta có: \(x + y = 6:\frac{3}{4} = 8\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 4\\x + y = 8\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được \(2x = 12\), suy ra \(x = 6\).
Thay \(x = 6\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(6 - y = 4\) suy ra \(y = 2\).
Các giá trị \(x = 6\) và \(y = 2\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là 6km/h và 2km/h.
Bài 1.18 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình, cách chuyển phương trình về dạng tổng quát, và các phép biến đổi tương đương.
Bài tập 1.18 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn cụ thể. Các phương trình này có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng các kỹ năng khác nhau để giải quyết.
Để giải một phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x + 3 = 7
Lời giải:
Ví dụ 2: Giải phương trình 0x + 5 = 0
Lời giải:
Vì hệ số của x là 0 và hằng số khác 0, phương trình vô nghiệm.
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 1.18 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.18 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúc các em học tập tốt!
