Giải bài 6.1 trang 5, 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 6.1 trang 5, 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán lớp 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao 5cm là một hàm số của độ dài cạnh đáy a (cm). a) Viết công thức của hàm số này và tính độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ nếu biết thể tích bằng (180c{m^3}). b) Nếu độ dài cạnh a của hình vuông đáy tăng lên hai lần thì thể tích V của khối lăng trụ thay đổi như thế nào?

Đề bài

Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao 5cm là một hàm số của độ dài cạnh đáy a (cm).

a) Viết công thức của hàm số này và tính độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ nếu biết thể tích bằng \(180c{m^3}\).

b) Nếu độ dài cạnh a của hình vuông đáy tăng lên hai lần thì thể tích V của khối lăng trụ thay đổi như thế nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.1 trang 5, 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

a) Công thức tính thể tích lăng trụ đứng: \(V = B.h\), trong đó V là thể tích của hình lăng trụ, B là diện tích đáy và h là chiều cao của lăng trụ.

b) Tính thể tích V’ của lăng trụ mới theo a, từ đó rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Công thức tính thể tích của hình lăng trụ là: \(V = 5.{a^2}\) \(\left( {c{m^3}} \right)\).

Với \(V = 180c{m^3}\), ta có: \(180 = 5{a^2}\) nên \(a = \sqrt {\frac{{180}}{5}} = 6\left( {cm} \right)\).

b) Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ mới là: \(V' = 5.{\left( {2a} \right)^2} = 20{a^2} = 4V\)

Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ tăng lên 4 lần.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 6.1 trang 5, 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 trong chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 6.1 trang 5, 6 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.1 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc mô tả các tình huống thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Ý nghĩa của a và b? a là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng. b là tung độ gốc, là giá trị của y khi x = 0.
Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị? Sử dụng hệ phương trình để tìm a và b.

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một số dữ kiện về mối quan hệ giữa hai đại lượng, và yêu cầu chúng ta tìm hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó.

Lời giải chi tiết bài 6.1 trang 5, 6

(Giả sử đề bài cụ thể là: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là x (m), chiều rộng của mảnh đất là y (m). Biết rằng y = 2x + 5. Hãy tính diện tích của mảnh đất khi x = 10m.)

Giải:

Tìm chiều rộng của mảnh đất khi x = 10m: Thay x = 10 vào công thức y = 2x + 5, ta được y = 2 * 10 + 5 = 25 (m).
Tính diện tích của mảnh đất: Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là S = x * y = 10 * 25 = 250 (m²).

Kết luận: Diện tích của mảnh đất là 250 m².

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.1, sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc nhất khi biết các thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Tìm giá trị của y khi biết giá trị của x và hàm số bậc nhất.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, ví dụ như tính tiền điện, tính quãng đường, tính lợi nhuận,...

Để giải các bài tập này, bạn cần:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, bạn có thể tìm hiểu thêm về:

Đồ thị của hàm số bậc nhất: Đường thẳng.
Hệ số góc và tung độ gốc: Ảnh hưởng của chúng đến hình dạng và vị trí của đồ thị.
Các tính chất của hàm số bậc nhất: Đồng biến, nghịch biến.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Trong kinh tế, vật lý, kỹ thuật,...

Tổng kết

Bài 6.1 trang 5, 6 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!