Bài 1.5 trang 8 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một đội công nhân cần phải lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố thẳng dài 65m. Có hai loại ống dài 3m và 5m. Hãy chỉ ra ít nhất hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống ra (coi rằng các mối nối là không đáng kể).
Đề bài
Một đội công nhân cần phải lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố thẳng dài 65m. Có hai loại ống dài 3m và 5m. Hãy chỉ ra ít nhất hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống ra (coi rằng các mối nối là không đáng kể).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi số ống loại 3m và 5m dùng để lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố lần lượt là x và y (\(x,y \in \mathbb{N}*\)).
+ Từ đầu bài lập được phương trình với hai ẩn x và y.
+ Tìm hai nghiệm của phương trình vừa lập được ở trên, đó là hai phương án để lắp ống.
Lời giải chi tiết
Gọi số ống loại 3m và 5m dùng để lắp đường ống dẫn nước trên một đoạn phố lần lượt là x và y (\(x,y \in \mathbb{N}*\)).
Vì đường ống dẫn nước cần lắp dài 65m nên ta có phương trình: \(3x + 5y = 65\) (1)
Thay \(x = 5\) vào phương trình (1) ta có: \(3.5 + 5y = 65\) nên \(y = 10\) (thỏa mãn điều kiện).
Thay \(x = 10\) vào phương trình (1) ta có: \(3.10 + 5y = 65\) nên \(y = 7\) (thỏa mãn điều kiện).
Do đó, hai phương án lắp ống để không cần phải cưa ống là: Dùng 5 ống loại 3m và 10 ống loại 5m hoặc dùng 10 ống loại 3m và 7 ống loại 5m.
Bài 1.5 trang 8 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài 1.5 trang 8 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1:
3x + 9 = 0
3x = -9
x = -3
Kiểm tra: 3*(-3) + 9 = -9 + 9 = 0 (đúng)
-5x + 15 = 0
-5x = -15
x = 3
Kiểm tra: -5*(3) + 15 = -15 + 15 = 0 (đúng)
2x - 10 = 0
2x = 10
x = 5
Kiểm tra: 2*(5) - 10 = 10 - 10 = 0 (đúng)
-7x - 14 = 0
-7x = 14
x = -2
Kiểm tra: -7*(-2) - 14 = 14 - 14 = 0 (đúng)
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Nghiệm của phương trình là giá trị của x thỏa mãn phương trình.
Ngoài cách giải bằng công thức x = -b/a, chúng ta còn có thể giải phương trình bậc nhất một ẩn bằng cách biến đổi tương đương. Ví dụ, chúng ta có thể cộng hoặc trừ cả hai vế của phương trình cùng một số, nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình cùng một số khác 0.
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.5 trang 8 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp các em học sinh tự tin giải các bài tập khó hơn trong tương lai.
