Chương VIII. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản

Chương VIII: Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản - SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Chương VIII trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức là một phần quan trọng, giới thiệu cho học sinh về lý thuyết xác suất cơ bản và ứng dụng của nó trong các tình huống thực tế. Việc nắm vững kiến thức trong chương này không chỉ giúp học sinh hoàn thành tốt các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm cơ bản về xác suất

Xác suất của một biến cố là khả năng xảy ra của biến cố đó trong một thí nghiệm ngẫu nhiên. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 nghĩa là biến cố không thể xảy ra, xác suất bằng 1 nghĩa là biến cố chắc chắn xảy ra.

2. Các mô hình xác suất đơn giản

Chương VIII tập trung vào một số mô hình xác suất đơn giản, bao gồm:

• Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm ngẫu nhiên.
• Biến cố: Một tập con của không gian mẫu.
• Xác suất của biến cố: Tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra.

3. Tính xác suất trong các tình huống cụ thể

Chương này hướng dẫn học sinh cách tính xác suất trong các tình huống cụ thể, chẳng hạn như:

• Gieo xúc xắc: Tính xác suất xuất hiện một mặt cụ thể trên xúc xắc.
• Rút thẻ từ bộ bài: Tính xác suất rút được một lá bài cụ thể từ bộ bài.
• Chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một tập hợp: Tính xác suất chọn được một đối tượng cụ thể từ tập hợp.

4. Các bài tập thường gặp và phương pháp giải

Trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức, chương VIII chứa nhiều bài tập khác nhau, từ các bài tập cơ bản đến các bài tập nâng cao. Dưới đây là một số bài tập thường gặp và phương pháp giải:

• Bài tập về tính xác suất của biến cố đơn giản: Xác định không gian mẫu, biến cố và tính xác suất bằng công thức.
• Bài tập về tính xác suất của biến cố hợp: Sử dụng các quy tắc cộng xác suất, quy tắc nhân xác suất để tính xác suất của biến cố hợp.
• Bài tập về ứng dụng xác suất trong thực tế: Phân tích các tình huống thực tế và áp dụng kiến thức về xác suất để giải quyết các vấn đề.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Giải:

1. Không gian mẫu: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
2. Biến cố A: Xuất hiện mặt 5. A = {5}
3. Số lượng kết quả có thể xảy ra: |S| = 6
4. Số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố A: |A| = 1
5. Xác suất của biến cố A: P(A) = |A| / |S| = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

1. Không gian mẫu: S = Tập hợp 52 lá bài. |S| = 52
2. Biến cố B: Rút được lá Át. B = Tập hợp 4 lá Át. |B| = 4
3. Xác suất của biến cố B: P(B) = |B| / |S| = 4/52 = 1/13

6. Lời khuyên khi học chương VIII

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất.
• Luyện tập nhiều bài tập để hiểu rõ cách áp dụng các công thức và quy tắc.
• Tìm hiểu các ứng dụng của xác suất trong thực tế để tăng tính hứng thú và hiểu biết.
• Sử dụng các tài liệu tham khảo, video bài giảng để bổ sung kiến thức.

Hy vọng rằng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ học tốt chương VIII của sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc các em thành công!