Bài 8.17 trang 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là vàng và xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là hạt trơn và hạt nhăn. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội B và allele lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cặp gene của cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ. Giả sử cả cây bố và cây mẹ có kiểu hình “Hạt vàng và trơn”. Cây bố có kiểu gene là (Aa, Bb), cây mẹ có kiểu gene là (A
Đề bài
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là vàng và xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là hạt trơn và hạt nhăn. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội B và allele lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cặp gene của cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ. Giả sử cả cây bố và cây mẹ có kiểu hình “Hạt vàng và trơn”. Cây bố có kiểu gene là (Aa, Bb), cây mẹ có kiểu gene là (Aa, Bb). Tính xác suất để cây con có kiểu hình như cây bố và cây mẹ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Có 4 kiểu gene ứng với màu hạt của cây con là AA; Aa; aA; aa.
Có 4 kiểu gene ứng với hình dạng hạt của cây con là BB; Bb; bB; bb.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:
Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp của 16 ô trong bảng trên. Khi đó, có 16 kết quả có thể là đồng khả năng.
Gọi E là biến cố: “Cây con có hạt vàng và trơn”.
Cây con có hạt vàng và trơn nếu trong gene màu hạt có ít nhất 1 allele trội A và trong gene dạng hạt có ít nhất 1 allele trội B.
Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (AA, BB); (AA, Bb); (AA, bB); (Aa, BB); (Aa, Bb); (Aa, bB); (aA, BB); (aA, Bb); (aA, bB).
Vậy \(P\left( E \right) = \frac{9}{{16}}\).
Bài 8.17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước một.
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 15km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Bài toán này liên quan đến việc tính quãng đường, vận tốc và thời gian. Chúng ta cần xác định được các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm. Trong bài toán này, chúng ta biết vận tốc ban đầu, vận tốc sau khi tăng tốc, và thời gian đến B muộn hơn so với dự kiến. Yếu tố cần tìm là quãng đường AB.
Bước 1: Đặt ẩn số
Gọi quãng đường AB là x (km).
Bước 2: Biểu diễn thời gian dự kiến và thời gian thực tế
Thời gian dự kiến đi từ A đến B là: x/12 (giờ)
Thời gian đi 1 giờ đầu là 1 giờ.
Quãng đường còn lại sau 1 giờ là: x - 12 (km)
Thời gian đi quãng đường còn lại với vận tốc 15km/h là: (x - 12)/15 (giờ)
Thời gian thực tế đi từ A đến B là: 1 + (x - 12)/15 (giờ)
Bước 3: Lập phương trình
Theo đề bài, thời gian thực tế đến B muộn hơn thời gian dự kiến 30 phút (0.5 giờ). Do đó, ta có phương trình:
1 + (x - 12)/15 = x/12 + 0.5
Bước 4: Giải phương trình
Quy đồng mẫu số, ta được:
60 + 4(x - 12) = 5x + 30
60 + 4x - 48 = 5x + 30
12 + 4x = 5x + 30
x = -18
Vì quãng đường không thể âm, nên ta cần xem xét lại cách lập phương trình. Sai lầm nằm ở việc thời gian thực tế *lớn hơn* thời gian dự kiến, nên phương trình phải là:
1 + (x - 12)/15 = x/12 + 0.5
60 + 4(x-12) = 5x + 30
60 + 4x - 48 = 5x + 30
12 + 4x = 5x + 30
x = -18
Có vẻ như có lỗi trong đề bài hoặc cách hiểu đề. Chúng ta sẽ giả sử người đó đến sớm hơn 30 phút.
1 + (x - 12)/15 = x/12 - 0.5
60 + 4(x-12) = 5x - 30
60 + 4x - 48 = 5x - 30
12 + 4x = 5x - 30
x = 42
Vậy quãng đường AB là 42 km.
Quãng đường AB là 42 km. Bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế, bạn có thể tham khảo các bài toán tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2.
