Chương VI. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Chương VI: Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 9 Kết nối tri thức

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số quan trọng trong chương trình Toán 9. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó x là biến số, a là hệ số khác 0.
Bảng giá trị: Bảng giá trị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) cho ta thấy mối quan hệ giữa x và y.
Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
Tính chất: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) có tính chất đối xứng qua trục Oy.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Phương pháp phân tích thành nhân tử: Đưa phương trình về dạng tích bằng 0.

III. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn:

Bài 1: Xác định hệ số a của hàm số y = 3x² - 5x + 2.
Bài 2: Giải phương trình 2x² - 7x + 3 = 0.
Bài 3: Vẽ đồ thị của hàm số y = x².

IV. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản trên, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai và phương trình bậc hai trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kỹ thuật, kinh tế,...

Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai là rất quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán thực tế và tiếp tục học tập ở các cấp độ cao hơn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!