Bài 6.40 trang 21 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước, sau (4frac{4}{5}) giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau (frac{6}{5}) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Đề bài
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước, sau \(4\frac{4}{5}\) giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau \(\frac{6}{5}\) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bề?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (giờ) là thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất. Điều kiện: \(x > 9\).
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) (bể).
Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được \(1:4\frac{4}{5} = \frac{5}{{24}}\) (bể).
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được \(\frac{5}{{24}} - \frac{1}{x}\) (bể).
Vì nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau \(\frac{6}{5}\) giờ nữa mới đầy bể nên ta có phương trình: \(9.\frac{1}{x} + \frac{6}{5}.\frac{5}{{24}} = 1\), suy ra \(\frac{9}{x} = \frac{3}{4}\), suy ra \(x = 12\) (thỏa mãn).
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được \(\frac{5}{{24}} - \frac{1}{{12}} = \frac{1}{8}\) (bể).
Vậy nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất sau 12 giờ chảy đầy bể, vời thứ hai chảy một mình thì sau 8 giờ đầy bể.
Bài 6.40 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến việc mua vé xem phim. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Đề bài: Một người đi xem phim tại rạp. Giá vé cho người lớn là 45 000 đồng/vé, giá vé cho trẻ em là 30 000 đồng/vé. Người đó mua 3 vé người lớn và 5 vé trẻ em. Hỏi người đó phải trả tất cả bao nhiêu tiền?
Gọi x là số tiền người đó phải trả. Ta có:
Tổng số tiền người đó phải trả là: x = 135 000 + 150 000 = 285 000 đồng
Vậy người đó phải trả tất cả 285 000 đồng.
Bài toán này thuộc dạng bài toán ứng dụng thực tế của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
Khi giải bài toán ứng dụng thực tế, học sinh cần chú ý:
Việc luyện tập thường xuyên là rất quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán. Học sinh nên làm nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.
Giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Hãy truy cập website của chúng tôi để học toán online hiệu quả!
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, bài giảng của giáo viên, các trang web học toán online khác để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Chúc các em học tốt môn Toán!
