Bài 2.16 trang 28 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các bất phương trình: a) (3left( {2x - 3} right)left( {2x + 3} right) > 12{x^2} + 2x); b) (left( {2x + 1} right)left( {5x - 3} right) > 10{x^2} + 2x + 1).
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \(3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x\);
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) \(3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x\)
\(3\left( {4{x^2} - 9} \right) - 12{x^2} - 2x > 0\)
\(12{x^2} - 27 - 12{x^2} - 2x > 0\)
\( - 2x > 27\)
\(x < \frac{{ - 27}}{2}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 27}}{2}\).
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1\)
\(10{x^2} - x - 3 - 10{x^2} - 2x > 1\)
\( - 3x > 4\)
\(x < \frac{{ - 4}}{3}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 4}}{3}\).
Bài 2.16 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai đã học, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để xác định các hệ số a, b, c của phương trình. Sau đó, dựa vào các hệ số này, chúng ta có thể lựa chọn phương pháp giải phù hợp nhất.
(Giả sử phương trình trong bài 2.16 là: 2x2 - 5x + 2 = 0)
Bước 1: Xác định hệ số
a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính delta (Δ)
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Kết luận: Phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 1/2
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế.
Bài 2.16 trang 28 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn toán. Chúc các em học tập tốt!
