Giải bài 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho các cặp số (-2; 2), (1; 1), (4; 1), (8; -2) và hai phương trình: (x + 3y = 4); (1) (2x - 5y = - 3). (2) a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)? b) Cặp số nào là nghiệm của hệ gồm hai phương trình (1) và phương trình (2)? c) Vẽ hai đường thẳng (d:x + 3y = 4) và (d':2x - 5y = - 3) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.

Đề bài

Cho các cặp số (-2; 2), (1; 1), (4; 1), (8; -2) và hai phương trình:

\(x + 3y = 4\); (1)

\(2x - 5y = - 3\). (2)

a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?

b) Cặp số nào là nghiệm của hệ gồm hai phương trình (1) và phương trình (2)?

c) Vẽ hai đường thẳng \(d:x + 3y = 4\) và \(d':2x - 5y = - 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

a) Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\).

b) Mỗi cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là một nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (*) nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ (*).

Lời giải chi tiết

a) Với \(x = - 2,y = 2\) ta có: \( - 2 + 3.2 = 4\) nên (-2; 2) là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).

Với \(x = 1,y = 1\) ta có: \(1 + 3.1 = 4\) nên (1; 1) là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).

Với \(x = 4,y = 1\) ta có: \(4 + 3.1 = 7 \ne 4\) nên (4; 1) không là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).

Với \(x = 8,y = - 2\) ta có: \(8 + 3.\left( { - 2} \right) = 2 \ne 4\) nên (8; -2) là nghiệm của phương trình \(x + 3y = 4\).

Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (-2; 2), (1; 1).

b) Với \(x = 1,y = 1\) ta có: \(2.1 - 5.1 = - 3\) nên (1; 1) là nghiệm của phương trình \(2x - 5y = - 3\).

Vậy cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2).

c) Đường thẳng \(x + 3y = 4\) đi qua hai điểm \(E\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\) và \(D\left( {4;0} \right)\).

Đường thẳng \(2x - 5y = - 3\) đi qua hai điểm \(F\left( {0;\frac{3}{5}} \right)\) và \(G\left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\).

Do đó, đồ thị hàm số của hai đường thẳng \(x + 3y = 4\) và \(2x - 5y = - 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ là:

Giải bài 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 2

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 trong chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tổng quan

Bài 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức để thực hiện các phép tính đơn giản. Việc nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức là chìa khóa để giải quyết bài tập này một cách chính xác.

Nội dung bài tập 1.6 trang 8

Bài tập 1.6 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu thực hiện các phép toán sau:

Cộng hai đa thức
Trừ hai đa thức
Nhân hai đa thức
Chia hai đa thức (trong một số trường hợp đơn giản)

Phương pháp giải bài tập 1.6 trang 8

Để giải bài tập 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Xác định các đa thức: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác các đa thức cần thực hiện phép toán.
Áp dụng quy tắc: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện phép toán.
Rút gọn: Sau khi thực hiện phép toán, hãy rút gọn đa thức kết quả bằng cách gộp các hạng tử đồng dạng.
Kiểm tra: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 1.6 trang 8

Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức sau: A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2

Giải:

A + B = (2x² + 3x - 1) + (-x² + 5x + 2) = (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x² + 8x + 1

Ví dụ 2: Thực hiện phép trừ hai đa thức sau: C = 4x² - 7x + 3 và D = x² + 2x - 5

Giải:

C - D = (4x² - 7x + 3) - (x² + 2x - 5) = (4x² - x²) + (-7x - 2x) + (3 + 5) = 3x² - 9x + 8

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập 1.6

Luôn chú ý đến dấu của các hạng tử khi thực hiện các phép toán.
Sử dụng đúng các quy tắc về bậc của đa thức.
Kiểm tra kỹ kết quả sau khi rút gọn để tránh sai sót.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, bạn có thể thực hiện thêm các bài tập sau:

Thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức với các đa thức khác nhau.
Rút gọn các biểu thức đại số chứa đa thức.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đa thức.

Kết luận

Bài 1.6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với các phép toán với đa thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách nhanh chóng và chính xác. Chúc bạn học tập tốt!

Phép toán	Quy tắc
Cộng đa thức	Thực hiện cộng các hạng tử đồng dạng.
Trừ đa thức	Thực hiện trừ các hạng tử đồng dạng.
Nhân đa thức	Sử dụng quy tắc phân phối.
Chia đa thức	Sử dụng phương pháp chia đa thức.