Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Bài 8 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các tính chất của căn bậc hai để đơn giản hóa biểu thức, đặc biệt là khi biểu thức chứa các phép nhân và phép chia. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp các em giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết quan trọng:

• Căn bậc hai của một tích: √(a * b) = √a * √b (với a, b ≥ 0)
• Căn bậc hai của một thương: √(a / b) = √a / √b (với a ≥ 0, b > 0)
• Quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: √(a² * b) = |a| * √b (với a, b ≥ 0)

II. Giải bài tập SBT Toán 9 Kết nối tri thức Bài 8

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 9 Kết nối tri thức Bài 8:

Bài 8.1:

a) √(4 * 9) = √4 * √9 = 2 * 3 = 6

b) √(16 / 25) = √16 / √25 = 4 / 5

c) √(81 * 4) = √81 * √4 = 9 * 2 = 18

Bài 8.2:

a) √(25 * x²) = √25 * √x² = 5 * |x| (với x là số thực)

b) √(a² * 49) = √a² * √49 = |a| * 7 (với a là số thực)

c) √(16 * b⁴) = √16 * √b⁴ = 4 * b² (với b là số thực)

Bài 8.3:

Để đơn giản biểu thức √(a / b) với a > 0 và b > 0, ta cần nhân cả tử và mẫu của biểu thức bên trong căn với b để loại bỏ mẫu số dưới dấu căn:

√(a / b) = √(a * b / b²) = √(a * b) / √b² = √(a * b) / b

III. Mở rộng và ứng dụng

Các kiến thức về khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia có ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến hình học, vật lý và các lĩnh vực khoa học khác. Ví dụ, trong hình học, ta có thể sử dụng các công thức này để tính độ dài cạnh của một tam giác vuông khi biết diện tích của nó.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia trong SBT Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!

Lưu ý: Các bài tập trên chỉ là một phần nhỏ trong nội dung của Bài 8. Các em nên tự giải thêm các bài tập còn lại trong sách bài tập để nắm vững kiến thức một cách toàn diện.