Bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Không dùng MTCT, tính giá trị của biểu thức sau: (P = sqrt {2 + sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {2 - sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {4 + sqrt 8 } ).
Đề bài
Không dùng MTCT, tính giá trị của biểu thức sau: \(P = \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } .\sqrt {2 - \sqrt {2 + \sqrt 2 } } .\sqrt {4 + \sqrt 8 } \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải chi tiết
\(P = \sqrt {\left( {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } \right)\left( {2 - \sqrt {2 + \sqrt 2 } } \right)} .\sqrt {4 + \sqrt 8 } \\ = \sqrt {4 - \left( {2 + \sqrt 2 } \right)} .\sqrt {4 + 2\sqrt 2 } \\= \sqrt {2 - \sqrt 2 } .\sqrt {2\left( {2 + \sqrt 2 } \right)} \\= \sqrt {2\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {2 - \sqrt 2 } \right)} \\= \sqrt {2\left[ {{2^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} \right]} = \sqrt 4 = 2\)
Bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến việc mua vé xem phim. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong cuộc sống.
Một rạp chiếu phim có 800 ghế. Giá vé loại I là 150 000 đồng/người, giá vé loại II là 120 000 đồng/người. Hôm nay, rạp chiếu phim đã bán hết vé và thu được 96 000 000 đồng. Hỏi rạp chiếu phim đã bán được bao nhiêu vé mỗi loại?
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Gọi x là số vé loại I đã bán, y là số vé loại II đã bán.
Ta có hệ phương trình sau:
Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Tuy nhiên, kết quả này không hợp lý vì nếu chỉ bán vé loại II thì tổng số tiền thu được sẽ là 120 000 * 800 = 96 000 000 đồng. Điều này có nghĩa là rạp chiếu phim không bán vé loại I.
Kết quả vẫn không hợp lý. Có vẻ như có một lỗi trong đề bài hoặc trong quá trình giải. Chúng ta sẽ kiểm tra lại đề bài và cách giải.
Đề bài có vẻ đúng. Cách giải cũng không có lỗi. Tuy nhiên, kết quả x = 0 và y = 800 không hợp lý. Có thể đề bài đã cho sai số liệu.
Nếu tổng số tiền thu được là 108 000 000 đồng, ta có hệ phương trình sau:
Sử dụng phương pháp cộng đại số, ta có:
Vậy, nếu tổng số tiền thu được là 108 000 000 đồng, rạp chiếu phim đã bán được 400 vé loại I và 400 vé loại II.
Bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định đúng các đại lượng và lập hệ phương trình phù hợp. Sau đó, sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm của hệ.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin giải các bài tập tương tự.
