Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3 trong SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết từng bước để giải quyết các bài toán thuộc dạng này.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Là hệ gồm hai phương trình, mỗi phương trình có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số thực và a, b khác 0.
• Phương pháp giải hệ phương trình: Có hai phương pháp phổ biến là phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
• Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
  1. Gọi ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn.
  2. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số.
  3. Lập hệ phương trình.
  4. Giải hệ phương trình.
  5. Kiểm tra lại kết quả và kết luận.

II. Giải bài tập Bài 3 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Bài 3 SBT Toán 9 Kết nối tri thức:

Bài 3.1

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.

Hướng dẫn giải:

1. Gọi x là quãng đường AB (km).
2. Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h là x/40 (giờ).
3. Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h là x/45 (giờ).
4. Ta có phương trình: x/40 - x/45 = 18/60
5. Giải phương trình, ta được x = 120.
6. Vậy quãng đường AB là 120 km.

Bài 3.2

Hai số có tổng bằng 100. Nếu tăng số thứ nhất thêm 10 và giảm số thứ hai đi 5 thì số thứ nhất gấp đôi số thứ hai. Tìm hai số đó.

Hướng dẫn giải:

1. Gọi x là số thứ nhất và y là số thứ hai.
2. Ta có hệ phương trình: x + y = 100 và x + 10 = 2(y - 5)
3. Giải hệ phương trình, ta được x = 60 và y = 40.
4. Vậy số thứ nhất là 60 và số thứ hai là 40.

III. Mẹo giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng cần tìm.
• Chọn ẩn số phù hợp và đặt điều kiện cho ẩn.
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải hệ phương trình để đảm bảo tính hợp lý.

IV. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài 3.3 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Bài 3.4 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Các bài tập tương tự trong các đề thi Toán 9.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán thuộc dạng Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!