Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 14. Cung và dây của một đường tròn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc Chương V: Đường tròn, SBT Toán 9 Tập 1, Kết nối tri thức với cuộc sống.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bài 14 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc khám phá mối quan hệ giữa cung và dây của một đường tròn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học về đường tròn, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất hình học cơ bản.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến cung và dây:
Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 9 Kết nối tri thức Bài 14:
Cho đường tròn (O) và dây AB. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh OM vuông góc với AB.
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân. Tam giác OAB cân tại O vì OA = OB (bán kính). OM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB, do đó OM cũng là đường cao, suy ra OM vuông góc với AB.
Cho đường tròn (O) và dây CD. Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh CE = DE.
Hướng dẫn: Tương tự như bài 14.1, sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân. Tam giác OCD cân tại O vì OC = OD (bán kính). OE là đường trung tuyến ứng với cạnh CD, do đó CE = DE.
Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Dây AB có độ dài 6cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
Hướng dẫn: Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó AM = MB = 3cm. Tam giác OMA vuông tại M. Áp dụng định lý Pitago, ta có: OM2 + AM2 = OA2 => OM2 + 32 = 52 => OM2 = 16 => OM = 4cm.
Các kiến thức về cung và dây của đường tròn có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong việc thiết kế các vòng tròn, bánh xe, hoặc trong các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 14. Cung và dây của một đường tròn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
