Bài tập cuối chương VIII

Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương VIII trong Sách Bài Tập Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 là một phần quan trọng, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về xác suất vào các tình huống thực tế. Chương này giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm xác suất, cách tính xác suất của một biến cố, và cách sử dụng xác suất để đưa ra các quyết định hợp lý.

I. Các khái niệm cơ bản về xác suất

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất:

Biến cố: Một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm.
Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
Xác suất của một biến cố: Tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức: P(A) = n(A) / n(Ω), trong đó P(A) là xác suất của biến cố A, n(A) là số kết quả thuận lợi cho A, và n(Ω) là số phần tử của không gian mẫu Ω.

II. Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài tập cuối chương VIII, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:

Tính xác suất của một biến cố đơn giản: Ví dụ: Gieo một con xúc xắc, tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.
Tính xác suất của một biến cố phức tạp: Ví dụ: Rút hai lá bài từ một bộ bài 52 lá, tính xác suất để cả hai lá bài đều là át.
Ứng dụng xác suất vào các bài toán thực tế: Ví dụ: Tính xác suất để một sản phẩm được kiểm tra chất lượng đạt tiêu chuẩn.

III. Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ.

Giải:

Không gian mẫu: Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả bóng là C(8,2) = 28.

Biến cố A: Lấy được 2 quả bóng đỏ. Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả bóng đỏ là C(5,2) = 10.

Xác suất của biến cố A: P(A) = 10/28 = 5/14.

Bài 2: Gieo hai con xúc xắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.

Giải:

Không gian mẫu: Số kết quả có thể xảy ra khi gieo hai con xúc xắc là 6 x 6 = 36.

Biến cố A: Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7. Các kết quả thuận lợi là: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Có 6 kết quả.

Xác suất của biến cố A: P(A) = 6/36 = 1/6.

IV. Mẹo giải bài tập xác suất

Xác định rõ không gian mẫu và biến cố: Đây là bước quan trọng nhất để giải bài tập xác suất.
Sử dụng công thức tính xác suất một cách chính xác: P(A) = n(A) / n(Ω).
Chú ý đến các trường hợp đặc biệt: Ví dụ: Bài toán có tính đối xứng, bài toán sử dụng quy tắc cộng xác suất, quy tắc nhân xác suất.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập xác suất.

V. Kết luận

Bài tập cuối chương VIII SBT Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức về xác suất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn sẽ tự tin chinh phục chương này. Chúc các bạn học tốt!