Bài 8.15 trang 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài tập thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bạn Tuấn viết ba bức thu cho ba người bạn An, Bình, Cường và viết tên, địa chỉ của ba người đó lên ba chiếc phong bì. Xếp ngẫu nhiên ba bức thư đó vào ba phong bì. a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. b) Tính xác suất của các biến cố sau: • E: “Có đúng một bức thư đúng địa chỉ”; • F: “Cả ba bức thư đúng địa chỉ”; • G: “Không có bức thư nào đúng địa chỉ”; • H: “Có ít nhất một bức thư đúng địa chỉ”.
Đề bài
Bạn Tuấn viết ba bức thu cho ba người bạn An, Bình, Cường và viết tên, địa chỉ của ba người đó lên ba chiếc phong bì. Xếp ngẫu nhiên ba bức thư đó vào ba phong bì.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
E: “Có đúng một bức thư đúng địa chỉ”;
F: “Cả ba bức thư đúng địa chỉ”;
G: “Không có bức thư nào đúng địa chỉ”;
H: “Có ít nhất một bức thư đúng địa chỉ”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
a) Mô tả không gian mẫu:
Không gian mẫu có 6 kết quả có thể là 6 dòng ở bảng trên.
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E là kết quả 2 (chỉ có An đúng), kết quả 3 (chỉ có Cường đúng) và kết quả 5 (chỉ có Bình đúng).
Do đó, \(P\left( E \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố F là kết quả 1.
Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{1}{6}\).
Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố G là kết quả 4, kết quả 6.
Do đó, \(P\left( G \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố H là kết quả 1, kết quả 2, kết quả 3, kết quả 5.
Do đó, \(P\left( H \right) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
Bài 8.15 trang 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm đi qua của đường thẳng, hoặc tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những gì cần tìm. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, hoặc tìm giao điểm của đường thẳng và parabol.
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 8.15, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ học sinh lớp 9.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4), ta có thể thực hiện như sau:
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) là y = x + 1.
Ngoài bài 8.15, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
Một số dạng bài tập thường gặp:
Khi giải bài tập hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 8.15 trang 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập tương tự, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học toán.
Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
