Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 27. Góc nội tiếp - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương IX: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp, tập trung vào việc hiểu và vận dụng kiến thức về góc nội tiếp trong các bài toán liên quan đến đường tròn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức.
I. Lý thuyết cơ bản về góc nội tiếp
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn. Góc nội tiếp chắn một cung thì có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. Đây là một trong những định lý quan trọng nhất trong chương trình hình học lớp 9, liên quan trực tiếp đến việc giải các bài toán về đường tròn.
Định lý 1: Góc nội tiếp chắn cung nhỏ hơn hoặc bằng nửa đường tròn thì có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Định lý 2: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Định lý 3: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
II. Giải bài tập Bài 27. Góc nội tiếp - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức
Bài 27 trong SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các định lý về góc nội tiếp để giải các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu tính số đo của góc, chứng minh các mối quan hệ giữa các góc và các đoạn thẳng trong đường tròn.
Bài 27.1: Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp ∠ABC. Biết số đo cung AC là 80°. Tính số đo của ∠ABC.
Giải:
∠ABC là góc nội tiếp chắn cung AC. Theo định lý về góc nội tiếp, ta có:
∠ABC = 1/2 * số đo cung AC = 1/2 * 80° = 40°
Bài 27.2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết ∠BAC = 60° và ∠BCA = 40°. Tính số đo của ∠ABC.
Giải:
Tổng số đo các góc trong một tam giác bằng 180°. Do đó:
∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 60° - 40° = 80°
Bài 27.3: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Gọi M là điểm nằm trên cung AB sao cho số đo cung AM bằng số đo cung MB. Chứng minh rằng OM là tia phân giác của ∠AOB.
Giải:
Vì số đo cung AM bằng số đo cung MB, nên ∠AOM = ∠BOM (hai góc ở tâm chắn hai cung bằng nhau).
Do đó, OM là tia phân giác của ∠AOB.
III. Mở rộng và các dạng bài tập liên quan
Ngoài các bài tập cơ bản về tính số đo góc, bài học về góc nội tiếp còn mở rộng ra các dạng bài tập phức tạp hơn, như:
IV. Luyện tập và củng cố kiến thức
Để nắm vững kiến thức về góc nội tiếp, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các định lý và vận dụng chúng một cách linh hoạt trong các tình huống khác nhau.
V. Kết luận
Bài 27. Góc nội tiếp - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức là một bài học quan trọng trong chương trình hình học lớp 9. Việc nắm vững kiến thức về góc nội tiếp sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán khó và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
