Bài 9.5 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai điểm B, C nằm trên đường tròn (O) và cho điểm A nằm trên cung lớn $oversetfrown{BC}$. Biết rằng (widehat {OBA} = {30^o},widehat {OCA} = {40^o}). Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Đề bài
Cho hai điểm B, C nằm trên đường tròn (O) và cho điểm A nằm trên cung lớn $\overset\frown{BC}$. Biết rằng \(\widehat {OBA} = {30^o},\widehat {OCA} = {40^o}\). Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.
Lời giải chi tiết
Tam giác OAB cân tại O (do \(OA = OB\)) nên \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = {30^o}\).
Lại có: \(\widehat {OAB} + \widehat {OBA} + \widehat {AOB} = {180^o}\) nên \(\widehat {AOB} = {180^o} - \widehat {OAB} - \widehat {OBA} = {120^o}\).
Tam giác OAC cân tại O (do \(OA = OC\)) nên \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = {40^o}\).
Lại có: \(\widehat {OAC} + \widehat {OCA} + \widehat {AOC} = {180^o}\) nên \(\widehat {AOC} = {180^o} - \widehat {OAC} - \widehat {OCA} = {100^o}\).
Xét đường tròn (O):
+ Góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên \(\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = {50^o}\).
+ Góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB cùng chắn cung nhỏ AB nên \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = {60^o}\).
Tam giác ABC có: \(\widehat {CAB} + \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = {180^o}\) nên \(\widehat {CAB} = {180^o} - \widehat {ABC} - \widehat {ACB} = {70^o}\).
Bài 9.5 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hệ phương trình bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số của phương trình, kiểm tra điều kiện để hệ có nghiệm, và giải hệ để tìm ra giá trị của ẩn.
Để hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta cùng xem lại đề bài:
(Đề bài cụ thể của bài 9.5 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Giải các hệ phương trình sau: a) 2x + y = 5; x - y = 1)
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc hai, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 9.5 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2:
(Lời giải chi tiết cho từng phần của bài toán sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và kết quả cuối cùng.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa về cách giải một hệ phương trình tương tự bài 9.5)
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán hệ phương trình bậc hai, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 9.5 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán nhé!
