Bài 9.38 trang 60 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho A’, B’, C’, D’, E’, F’ là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA của lục giác đều ABCDEF. Chứng minh rằng A’B’C’D’E’F’ là một lục giác đều.
Đề bài
Cho A’, B’, C’, D’, E’, F’ là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA của lục giác đều ABCDEF. Chứng minh rằng A’B’C’D’E’F’ là một lục giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh $\Delta F’AA’=\Delta A’BB’\left( c.g.c \right)$, suy ra \(F'A' = A'B'\).
+ Tương tự ta có: \(A'B' = B'C' = C'D' = D'E' = E'F' = F'A'\) (1)
+ Tính được \(\widehat {F'AA'} = \widehat {A'BB'} = \frac{1}{2}.\frac{4}{6}{.360^o} = {120^o}\)
+ Ta có: \(\widehat {F'A'B'} = {180^o} - \widehat {F'A'A} - \widehat {B'A'B} = {120^o}\)
+ Chứng minh tương tự ta có: các góc còn lại của lục giác A’B’C’D’E’F’ bằng \({120^o}\) (2).
+ Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’E’F’ là một lục giác đều.
Lời giải chi tiết
Tam giác F’AA’ và A’BB’ có:
\(AF' = \frac{{AF}}{2} = \frac{{AB}}{2} = BA'\),
\(AA' = \frac{{AB}}{2} = \frac{{BC}}{2} = BB'\),
\(\widehat {F'AA'} = \widehat {FAB} = \widehat {ABC} = \widehat {A'BB'}\)
Do đó, $\Delta F’AA’=\Delta A’BB’\left( c.g.c \right)$, suy ra \(F'A' = A'B'\).
Chứng minh tương tự ta có: \(A'B' = B'C' = C'D' = D'E' = E'F' = F'A'\) (1)
Vì lục giác đều ABCDEF nội tiếp một đường tròn và mỗi góc của lục giác đều chắn một cung bằng \(\frac{4}{6}\) đường tròn đó.
Do đó, \(\widehat {F'AA'} = \widehat {A'BB'} = \frac{1}{2}.\frac{4}{6}{.360^o} = {120^o}\).
Ta có:
\(\widehat {F'A'B'} = {180^o} - \widehat {F'A'A} - \widehat {B'A'B} \\= {180^o} - \frac{1}{2}\left( {{{180}^o} - \widehat {F'AA'}} \right) - \frac{1}{2}\left( {{{180}^o} - \widehat {A'BB'}} \right) \\= {120^o}\)
Tương tự ta có các góc còn lại của lục giác A’B’C’D’E’F’ bằng \({120^o}\) (2).
Từ (1) và (2) ta có: Lục giác A’B’C’D’E’F’ là lục giác đều.
Bài 9.38 trang 60 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như tính tiền điện, tính quãng đường đi được, hoặc tính lợi nhuận từ việc bán hàng. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, sau đó sử dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để tìm ra giá trị cần tính.
Bước đầu tiên để giải bài 9.38 là đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng liên quan. Sau đó, chúng ta cần tìm mối quan hệ giữa các đại lượng này và biểu diễn mối quan hệ đó bằng một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Trong đó, x là biến độc lập, y là biến phụ thuộc, a là hệ số góc, và b là tung độ gốc.
Giả sử đề bài cho: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Vậy sau 2 giờ người đó đi được 80 km.
Khi giải bài 9.38, cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Giải bài 9.38 trang 60 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 đòi hỏi chúng ta phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Bằng cách phân tích đề bài, xác định hàm số, và sử dụng các tính chất của hàm số bậc nhất, chúng ta có thể giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
