Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 10 trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về căn bậc ba và căn thức bậc ba. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

1. Khái niệm về căn bậc ba

Căn bậc ba của một số thực a, ký hiệu là ∛a, là số thực x sao cho x³ = a. Nói cách khác, x là số mà khi nhân với chính nó ba lần sẽ cho ra số a.

Ví dụ: ∛8 = 2 vì 2³ = 8
∛-27 = -3 vì (-3)³ = -27

2. Căn thức bậc ba

Căn thức bậc ba là biểu thức có dạng ∛A, trong đó A là một biểu thức đại số. Căn thức bậc ba được định nghĩa tương tự như căn bậc ba của một số thực.

Ví dụ: ∛(x + 1), ∛(2x² - 1)

3. Các tính chất của căn bậc ba và căn thức bậc ba

∛(a * b) = ∛a * ∛b
∛(a / b) = ∛a / ∛b (với b ≠ 0)
∛(aⁿ) = (∛a)ⁿ
∛(-a) = -∛a

4. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Tính giá trị của biểu thức ∛(64 * 125)

Lời giải:

∛(64 * 125) = ∛64 * ∛125 = 4 * 5 = 20

Bài tập 2: Rút gọn biểu thức ∛(8x³ + 27)

Lời giải:

∛(8x³ + 27) = ∛(2x)³ + ∛(3)³ = 2x + 3

5. Ứng dụng của căn bậc ba và căn thức bậc ba

Căn bậc ba và căn thức bậc ba được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm:

Giải các phương trình bậc ba
Tính thể tích của các hình khối
Tính toán trong vật lý và kỹ thuật

6. Lời khuyên khi học bài

Để nắm vững kiến thức về căn bậc ba và căn thức bậc ba, các em nên:

Hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của căn bậc ba và căn thức bậc ba
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả

7. Kết luận

Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức là một bài học quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về căn bậc ba và căn thức bậc ba. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập minh họa, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan.