Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nếu trộn dung dịch muối nồng độ 10% với dung dịch muối nồng độ 60% để được 250ml dung dịch muối nồng độ 40% thì cần lấy bao nhiêu mililít dung dịch mỗi loại?
Đề bài
Nếu trộn dung dịch muối nồng độ 10% với dung dịch muối nồng độ 60% để được 250ml dung dịch muối nồng độ 40% thì cần lấy bao nhiêu mililít dung dịch mỗi loại?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x và y lần lượt là số mililít dung dịch muối nồng độ 10% và dung dịch muối nồng độ 60% cần lấy. Điều kiện \(0 < x,y < 250\).
Theo đề bài ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 250\\10\% x + 60\% y = 40\% .250\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 250\\0,1x + 0,6y = 100\end{array} \right.\) (I)
Nhân hai vế của phương trình thứ hai trong hệ (I) với 10 ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 250\\x + 6y = 1000\end{array} \right.\).
Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ vừa thu được ta có: \(5y = 750\), suy ra \(y = 150\).
Với \(y = 150\) ta có: \(x + 150 = 250\), suy ra \(x = 100\).
Các giá trị \(x = 100;y = 150\) thỏa mãn điều kiện.
Vậy cần lấy 100ml dung dịch muối nồng độ 10% và 150ml dung dịch muối nồng độ 60% để được 250ml dung dịch muối nồng độ 40%.
Bài 6 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 6 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào phương trình hàm số, ta có:
y = 2 * 3 + 1 = 7
Vậy, khi x = 3 thì y = 7.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
