Bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn biểu thức (P = frac{{3sqrt {10} + sqrt {20} - 3sqrt 6 - sqrt {12} }}{{sqrt 5 - sqrt 3 }}).
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{3\sqrt {10} + \sqrt {20} - 3\sqrt 6 - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải chi tiết
\(P = \frac{{3\sqrt {10} + \sqrt {20} - 3\sqrt 6 - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} \\= \frac{{3\sqrt 2 .\sqrt 5 + 2\sqrt 5 - 3\sqrt 2 .\sqrt 3 - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}\\= \frac{{3\sqrt 2 .\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right) + 2\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} \\= \frac{{\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)\left( {3\sqrt 2 + 2} \right)}}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }} = 3\sqrt 2 + 2\)
Bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Ta có:
Từ đó, ta có hệ phương trình:
| x | t | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | 0 | x/40 |
| Phương trình 2 | 0 | x/45 + 18/60 |
3. Giải hệ phương trình:
Từ phương trình 1, ta có: t = x/40. Thay vào phương trình 2, ta được:
x/45 + 18/60 = x/40
Quy đồng mẫu số, ta được:
40x + 216 = 45x
5x = 216
x = 43.2
Vậy, quãng đường AB là 43.2 km.
Thời gian dự định đi từ A đến B là: 43.2 / 40 = 1.08 giờ = 64.8 phút
Thời gian thực tế đi từ A đến B với vận tốc 45km/h là: 43.2 / 45 = 0.96 giờ = 57.6 phút
Hiệu thời gian là: 64.8 - 57.6 = 7.2 phút (đúng với 18 phút)
Khi giải các bài toán ứng dụng về hệ phương trình, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com để luyện tập thêm.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự.
